↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 183.09 m → | S 53 |
→ |
↑ 183.10 m ↓ |
↑ 183.10 m ↓ |
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S 53 |
← 183.08 m → 33 523 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57562 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88478 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439167022705078 y=0.675037384033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439167022705078 × 217)
floor (0.439167022705078 × 131072)
floor (57562.5)tx = 57562 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675037384033203 × 217)
floor (0.675037384033203 × 131072)
floor (88478.5)ty = 88478 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57562 / 88478 ti = "17/57562/88478" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57562/88478.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57562 ÷ 217
57562 ÷ 131072x = 0.439163208007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88478 ÷ 217
88478 ÷ 131072y = 0.675033569335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439163208007812 × 2 - 1) × π
-0.121673583984375 × 3.1415926535Λ = -0.38224884 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675033569335938 × 2 - 1) × π
-0.350067138671875 × 3.1415926535Φ = -1.09976835108333 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38224884} λ = -0.38224884} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09976835108333))-π/2
2×atan(0.332948201855834)-π/2
2×0.321403896028062-π/2
0.642807792056124-1.57079632675φ = -0.92798853 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38224884} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.901245° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92798853 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.169826° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57562 KachelY 88478 -0.38224884 -0.92798853 -21.901245 -53.169826 Oben rechts KachelX + 1 57563 KachelY 88478 -0.38220090 -0.92798853 -21.898498 -53.169826 Unten links KachelX 57562 KachelY + 1 88479 -0.38224884 -0.92801727 -21.901245 -53.171473 Unten rechts KachelX + 1 57563 KachelY + 1 88479 -0.38220090 -0.92801727 -21.898498 -53.171473 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92798853--0.92801727) × R
2.87399999999716e-05 × 6371000dl = 183.102539999819m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92798853--0.92801727) × R
2.87399999999716e-05 × 6371000dr = 183.102539999819m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38224884--0.38220090) × cos(-0.92798853) × R
4.79399999999686e-05 × 0.599445206241272 × 6371000do = 183.085995705573m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38224884--0.38220090) × cos(-0.92801727) × R
4.79399999999686e-05 × 0.599422202043763 × 6371000du = 183.078969631526m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92798853)-sin(-0.92801727))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599445206241272-0.599422202043763)× R²
abs(-0.38220090--0.38224884)×2.30041975092243e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30041975092243e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30041975092243e-05× 40589641000000 ar = 33522.8676082956m²