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← 177.55 m → | S 54 |
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↑ 177.56 m ↓ |
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S 54 |
← 177.55 m → 31 526 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57533 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89271 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438945770263672 y=0.681087493896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438945770263672 × 217)
floor (0.438945770263672 × 131072)
floor (57533.5)tx = 57533 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681087493896484 × 217)
floor (0.681087493896484 × 131072)
floor (89271.5)ty = 89271 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57533 / 89271 ti = "17/57533/89271" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57533/89271.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57533 ÷ 217
57533 ÷ 131072x = 0.438941955566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89271 ÷ 217
89271 ÷ 131072y = 0.681083679199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438941955566406 × 2 - 1) × π
-0.122116088867188 × 3.1415926535Λ = -0.38363901 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681083679199219 × 2 - 1) × π
-0.362167358398438 × 3.1415926535Φ = -1.13778231248203 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38363901} λ = -0.38363901} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13778231248203))-π/2
2×atan(0.320529067507719)-π/2
2×0.310182794168546-π/2
0.620365588337093-1.57079632675φ = -0.95043074 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38363901} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.980896° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95043074 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.455670° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57533 KachelY 89271 -0.38363901 -0.95043074 -21.980896 -54.455670 Oben rechts KachelX + 1 57534 KachelY 89271 -0.38359107 -0.95043074 -21.978149 -54.455670 Unten links KachelX 57533 KachelY + 1 89272 -0.38363901 -0.95045861 -21.980896 -54.457267 Unten rechts KachelX + 1 57534 KachelY + 1 89272 -0.38359107 -0.95045861 -21.978149 -54.457267 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95043074--0.95045861) × R
2.78699999999299e-05 × 6371000dl = 177.559769999553m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95043074--0.95045861) × R
2.78699999999299e-05 × 6371000dr = 177.559769999553m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38363901--0.38359107) × cos(-0.95043074) × R
4.79400000000241e-05 × 0.581332664918333 × 6371000do = 177.553959368943m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38363901--0.38359107) × cos(-0.95045861) × R
4.79400000000241e-05 × 0.581309987821605 × 6371000du = 177.547033199894m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95043074)-sin(-0.95045861))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.581332664918333-0.581309987821605)× R²
abs(-0.38359107--0.38363901)×2.26770967283185e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.26770967283185e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.26770967283185e-05× 40589641000000 ar = 31525.8252856443m²