↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 174.68 m → | S 55 |
→ |
↑ 174.69 m ↓ |
↑ 174.69 m ↓ |
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S 55 |
← 174.67 m → 30 514 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89683 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438907623291016 y=0.684230804443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438907623291016 × 217)
floor (0.438907623291016 × 131072)
floor (57528.5)tx = 57528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684230804443359 × 217)
floor (0.684230804443359 × 131072)
floor (89683.5)ty = 89683 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57528 / 89683 ti = "17/57528/89683" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57528/89683.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57528 ÷ 217
57528 ÷ 131072x = 0.43890380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89683 ÷ 217
89683 ÷ 131072y = 0.684226989746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43890380859375 × 2 - 1) × π
-0.1221923828125 × 3.1415926535Λ = -0.38387869 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684226989746094 × 2 - 1) × π
-0.368453979492188 × 3.1415926535Φ = -1.1575323151255 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38387869} λ = -0.38387869} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1575323151255))-π/2
2×atan(0.314260721257274)-π/2
2×0.304488136784054-π/2
0.608976273568107-1.57079632675φ = -0.96182005 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38387869} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.994629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96182005 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.108230° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57528 KachelY 89683 -0.38387869 -0.96182005 -21.994629 -55.108230 Oben rechts KachelX + 1 57529 KachelY 89683 -0.38383076 -0.96182005 -21.991883 -55.108230 Unten links KachelX 57528 KachelY + 1 89684 -0.38387869 -0.96184747 -21.994629 -55.109801 Unten rechts KachelX + 1 57529 KachelY + 1 89684 -0.38383076 -0.96184747 -21.991883 -55.109801 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96182005--0.96184747) × R
2.74200000000002e-05 × 6371000dl = 174.692820000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96182005--0.96184747) × R
2.74200000000002e-05 × 6371000dr = 174.692820000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38387869--0.38383076) × cos(-0.96182005) × R
4.79300000000293e-05 × 0.572028067366 × 6371000do = 174.675651867966m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38387869--0.38383076) × cos(-0.96184747) × R
4.79300000000293e-05 × 0.572005576333422 × 6371000du = 174.668783960601m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96182005)-sin(-0.96184747))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.572028067366-0.572005576333422)× R²
abs(-0.38383076--0.38387869)×2.24910325786754e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.24910325786754e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.24910325786754e-05× 40589641000000 ar = 30513.9823250567m²