↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.37 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.34 m ↓ |
↑ 182.34 m ↓ |
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S 53 |
← 182.36 m → 33 252 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88580 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438846588134766 y=0.675815582275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438846588134766 × 217)
floor (0.438846588134766 × 131072)
floor (57520.5)tx = 57520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675815582275391 × 217)
floor (0.675815582275391 × 131072)
floor (88580.5)ty = 88580 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57520 / 88580 ti = "17/57520/88580" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57520/88580.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57520 ÷ 217
57520 ÷ 131072x = 0.4388427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88580 ÷ 217
88580 ÷ 131072y = 0.675811767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4388427734375 × 2 - 1) × π
-0.122314453125 × 3.1415926535Λ = -0.38426219 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675811767578125 × 2 - 1) × π
-0.35162353515625 × 3.1415926535Φ = -1.10465791484457 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38426219} λ = -0.38426219} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10465791484457))-π/2
2×atan(0.331324203949843)-π/2
2×0.31994124938626-π/2
0.63988249877252-1.57079632675φ = -0.93091383 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38426219} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.016602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93091383 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.337434° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57520 KachelY 88580 -0.38426219 -0.93091383 -22.016602 -53.337434 Oben rechts KachelX + 1 57521 KachelY 88580 -0.38421425 -0.93091383 -22.013855 -53.337434 Unten links KachelX 57520 KachelY + 1 88581 -0.38426219 -0.93094245 -22.016602 -53.339073 Unten rechts KachelX + 1 57521 KachelY + 1 88581 -0.38421425 -0.93094245 -22.013855 -53.339073 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93091383--0.93094245) × R
2.86199999999237e-05 × 6371000dl = 182.338019999514m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93091383--0.93094245) × R
2.86199999999237e-05 × 6371000dr = 182.338019999514m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38426219--0.38421425) × cos(-0.93091383) × R
4.79400000000241e-05 × 0.597101188417518 × 6371000do = 182.370072327391m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38426219--0.38421425) × cos(-0.93094245) × R
4.79400000000241e-05 × 0.597078230184211 × 6371000du = 182.363060291995m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93091383)-sin(-0.93094245))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597101188417518-0.597078230184211)× R²
abs(-0.38421425--0.38426219)×2.29582333065581e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.29582333065581e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.29582333065581e-05× 40589641000000 ar = 33252.3586172553m²