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← | S 52 |
← 187 m → | S 52 |
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↑ 186.99 m ↓ |
↑ 186.99 m ↓ |
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S 52 |
← 187 m → 34 967 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57514 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87923 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438800811767578 y=0.670803070068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438800811767578 × 217)
floor (0.438800811767578 × 131072)
floor (57514.5)tx = 57514 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670803070068359 × 217)
floor (0.670803070068359 × 131072)
floor (87923.5)ty = 87923 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57514 / 87923 ti = "17/57514/87923" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57514/87923.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57514 ÷ 217
57514 ÷ 131072x = 0.438796997070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87923 ÷ 217
87923 ÷ 131072y = 0.670799255371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438796997070312 × 2 - 1) × π
-0.122406005859375 × 3.1415926535Λ = -0.38454981 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670799255371094 × 2 - 1) × π
-0.341598510742188 × 3.1415926535Φ = -1.0731633717942 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38454981} λ = -0.38454981} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0731633717942))-π/2
2×atan(0.341925168370861)-π/2
2×0.329463172941671-π/2
0.658926345883342-1.57079632675φ = -0.91186998 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38454981} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.033081° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91186998 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.246301° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57514 KachelY 87923 -0.38454981 -0.91186998 -22.033081 -52.246301 Oben rechts KachelX + 1 57515 KachelY 87923 -0.38450187 -0.91186998 -22.030334 -52.246301 Unten links KachelX 57514 KachelY + 1 87924 -0.38454981 -0.91189933 -22.033081 -52.247983 Unten rechts KachelX + 1 57515 KachelY + 1 87924 -0.38450187 -0.91189933 -22.030334 -52.247983 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91186998--0.91189933) × R
2.93500000000391e-05 × 6371000dl = 186.988850000249m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91186998--0.91189933) × R
2.93500000000391e-05 × 6371000dr = 186.988850000249m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38454981--0.38450187) × cos(-0.91186998) × R
4.79399999999686e-05 × 0.612268321065604 × 6371000do = 187.002505039897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38454981--0.38450187) × cos(-0.91189933) × R
4.79399999999686e-05 × 0.612245115222901 × 6371000du = 186.995417378217m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91186998)-sin(-0.91189933))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.612268321065604-0.612245115222901)× R²
abs(-0.38450187--0.38454981)×2.32058427021009e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.32058427021009e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.32058427021009e-05× 40589641000000 ar = 34966.7207104034m²