↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 183.94 m → | S 52 |
→ |
↑ 183.99 m ↓ |
↑ 183.99 m ↓ |
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S 52 |
← 183.93 m → 33 843 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57509 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88351 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438762664794922 y=0.674068450927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438762664794922 × 217)
floor (0.438762664794922 × 131072)
floor (57509.5)tx = 57509 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674068450927734 × 217)
floor (0.674068450927734 × 131072)
floor (88351.5)ty = 88351 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57509 / 88351 ti = "17/57509/88351" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57509/88351.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57509 ÷ 217
57509 ÷ 131072x = 0.438758850097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88351 ÷ 217
88351 ÷ 131072y = 0.674064636230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438758850097656 × 2 - 1) × π
-0.122482299804688 × 3.1415926535Λ = -0.38478949 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674064636230469 × 2 - 1) × π
-0.348129272460938 × 3.1415926535Φ = -1.09368036483158 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38478949} λ = -0.38478949} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09368036483158))-π/2
2×atan(0.334981368597161)-π/2
2×0.323233052084931-π/2
0.646466104169863-1.57079632675φ = -0.92433022 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38478949} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.046814° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92433022 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.960220° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57509 KachelY 88351 -0.38478949 -0.92433022 -22.046814 -52.960220 Oben rechts KachelX + 1 57510 KachelY 88351 -0.38474156 -0.92433022 -22.044068 -52.960220 Unten links KachelX 57509 KachelY + 1 88352 -0.38478949 -0.92435910 -22.046814 -52.961875 Unten rechts KachelX + 1 57510 KachelY + 1 88352 -0.38474156 -0.92435910 -22.044068 -52.961875 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92433022--0.92435910) × R
2.88800000000089e-05 × 6371000dl = 183.994480000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92433022--0.92435910) × R
2.88800000000089e-05 × 6371000dr = 183.994480000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38478949--0.38474156) × cos(-0.92433022) × R
4.79300000000293e-05 × 0.602369357563821 × 6371000do = 183.940729835597m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38478949--0.38474156) × cos(-0.92435910) × R
4.79300000000293e-05 × 0.602346304791586 × 6371000du = 183.93369039427m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92433022)-sin(-0.92435910))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602369357563821-0.602346304791586)× R²
abs(-0.38474156--0.38478949)×2.30527722351326e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.30527722351326e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.30527722351326e-05× 40589641000000 ar = 33843.4313301029m²