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↑ 177.62 m ↓ |
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S 54 |
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S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57495 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89258 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438655853271484 y=0.680988311767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438655853271484 × 217)
floor (0.438655853271484 × 131072)
floor (57495.5)tx = 57495 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680988311767578 × 217)
floor (0.680988311767578 × 131072)
floor (89258.5)ty = 89258 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57495 / 89258 ti = "17/57495/89258" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57495/89258.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57495 ÷ 217
57495 ÷ 131072x = 0.438652038574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89258 ÷ 217
89258 ÷ 131072y = 0.680984497070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438652038574219 × 2 - 1) × π
-0.122695922851562 × 3.1415926535Λ = -0.38546061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680984497070312 × 2 - 1) × π
-0.361968994140625 × 3.1415926535Φ = -1.13715913278697 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38546061} λ = -0.38546061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13715913278697))-π/2
2×atan(0.320728876966399)-π/2
2×0.310363977452927-π/2
0.620727954905854-1.57079632675φ = -0.95006837 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38546061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.085266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95006837 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.434908° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57495 KachelY 89258 -0.38546061 -0.95006837 -22.085266 -54.434908 Oben rechts KachelX + 1 57496 KachelY 89258 -0.38541267 -0.95006837 -22.082519 -54.434908 Unten links KachelX 57495 KachelY + 1 89259 -0.38546061 -0.95009625 -22.085266 -54.436505 Unten rechts KachelX + 1 57496 KachelY + 1 89259 -0.38541267 -0.95009625 -22.082519 -54.436505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95006837--0.95009625) × R
2.78799999999801e-05 × 6371000dl = 177.623479999873m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95006837--0.95009625) × R
2.78799999999801e-05 × 6371000dr = 177.623479999873m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38546061--0.38541267) × cos(-0.95006837) × R
4.79399999999686e-05 × 0.581627474886338 × 6371000do = 177.644001921375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38546061--0.38541267) × cos(-0.95009625) × R
4.79399999999686e-05 × 0.581604795527294 × 6371000du = 177.637075061356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95006837)-sin(-0.95009625))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.581627474886338-0.581604795527294)× R²
abs(-0.38541267--0.38546061)×2.26793590439867e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.26793590439867e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.26793590439867e-05× 40589641000000 ar = 31553.1306378772m²