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← 177.50 m → | S 54 |
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↑ 177.56 m ↓ |
↑ 177.56 m ↓ |
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S 54 |
← 177.50 m → 31 517 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57490 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89273 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438617706298828 y=0.681102752685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438617706298828 × 217)
floor (0.438617706298828 × 131072)
floor (57490.5)tx = 57490 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681102752685547 × 217)
floor (0.681102752685547 × 131072)
floor (89273.5)ty = 89273 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57490 / 89273 ti = "17/57490/89273" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57490/89273.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57490 ÷ 217
57490 ÷ 131072x = 0.438613891601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89273 ÷ 217
89273 ÷ 131072y = 0.681098937988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438613891601562 × 2 - 1) × π
-0.122772216796875 × 3.1415926535Λ = -0.38570029 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681098937988281 × 2 - 1) × π
-0.362197875976562 × 3.1415926535Φ = -1.13787818628127 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38570029} λ = -0.38570029} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13787818628127))-π/2
2×atan(0.320498338641321)-π/2
2×0.310154927969821-π/2
0.620309855939643-1.57079632675φ = -0.95048647 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38570029} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.098999° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95048647 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.458863° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57490 KachelY 89273 -0.38570029 -0.95048647 -22.098999 -54.458863 Oben rechts KachelX + 1 57491 KachelY 89273 -0.38565236 -0.95048647 -22.096253 -54.458863 Unten links KachelX 57490 KachelY + 1 89274 -0.38570029 -0.95051434 -22.098999 -54.460460 Unten rechts KachelX + 1 57491 KachelY + 1 89274 -0.38565236 -0.95051434 -22.096253 -54.460460 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95048647--0.95051434) × R
2.78700000000409e-05 × 6371000dl = 177.559770000261m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95048647--0.95051434) × R
2.78700000000409e-05 × 6371000dr = 177.559770000261m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38570029--0.38565236) × cos(-0.95048647) × R
4.79299999999738e-05 × 0.581287318410336 × 6371000do = 177.50307556294m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38570029--0.38565236) × cos(-0.95051434) × R
4.79299999999738e-05 × 0.581264640410737 × 6371000du = 177.496150562946m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95048647)-sin(-0.95051434))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.581287318410336-0.581264640410737)× R²
abs(-0.38565236--0.38570029)×2.26779995986526e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.26779995986526e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.26779995986526e-05× 40589641000000 ar = 31516.790472627m²