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← 169.71 m → | S 56 |
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↑ 169.66 m ↓ |
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S 56 |
← 169.71 m → 28 793 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57488 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90416 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438602447509766 y=0.689823150634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438602447509766 × 217)
floor (0.438602447509766 × 131072)
floor (57488.5)tx = 57488 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.689823150634766 × 217)
floor (0.689823150634766 × 131072)
floor (90416.5)ty = 90416 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57488 / 90416 ti = "17/57488/90416" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57488/90416.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57488 ÷ 217
57488 ÷ 131072x = 0.4385986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90416 ÷ 217
90416 ÷ 131072y = 0.6898193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4385986328125 × 2 - 1) × π
-0.122802734375 × 3.1415926535Λ = -0.38579617 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6898193359375 × 2 - 1) × π
-0.379638671875 × 3.1415926535Φ = -1.192670062547 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38579617} λ = -0.38579617} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.192670062547))-π/2
2×atan(0.303410057731286)-π/2
2×0.29458234414345-π/2
0.589164688286899-1.57079632675φ = -0.98163164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38579617} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.104492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98163164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.243350° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57488 KachelY 90416 -0.38579617 -0.98163164 -22.104492 -56.243350 Oben rechts KachelX + 1 57489 KachelY 90416 -0.38574823 -0.98163164 -22.101746 -56.243350 Unten links KachelX 57488 KachelY + 1 90417 -0.38579617 -0.98165827 -22.104492 -56.244876 Unten rechts KachelX + 1 57489 KachelY + 1 90417 -0.38574823 -0.98165827 -22.101746 -56.244876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98163164--0.98165827) × R
2.66300000000275e-05 × 6371000dl = 169.659730000175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98163164--0.98165827) × R
2.66300000000275e-05 × 6371000dr = 169.659730000175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38579617--0.38574823) × cos(-0.98163164) × R
4.79399999999686e-05 × 0.555666733171665 × 6371000do = 169.714923172227m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38579617--0.38574823) × cos(-0.98165827) × R
4.79399999999686e-05 × 0.555644592656165 × 6371000du = 169.708160888896m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98163164)-sin(-0.98165827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.555666733171665-0.555644592656165)× R²
abs(-0.38574823--0.38579617)×2.21405154999799e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.21405154999799e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.21405154999799e-05× 40589641000000 ar = 28793.2144004992m²