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← 177.61 m → | S 54 |
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↑ 177.62 m ↓ |
↑ 177.62 m ↓ |
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S 54 |
← 177.61 m → 31 548 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57477 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89257 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438518524169922 y=0.680980682373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438518524169922 × 217)
floor (0.438518524169922 × 131072)
floor (57477.5)tx = 57477 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680980682373047 × 217)
floor (0.680980682373047 × 131072)
floor (89257.5)ty = 89257 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57477 / 89257 ti = "17/57477/89257" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57477/89257.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57477 ÷ 217
57477 ÷ 131072x = 0.438514709472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89257 ÷ 217
89257 ÷ 131072y = 0.680976867675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438514709472656 × 2 - 1) × π
-0.122970581054688 × 3.1415926535Λ = -0.38632347 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680976867675781 × 2 - 1) × π
-0.361953735351562 × 3.1415926535Φ = -1.13711119588735 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38632347} λ = -0.38632347} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13711119588735))-π/2
2×atan(0.320744252082894)-π/2
2×0.310377918433637-π/2
0.620755836867275-1.57079632675φ = -0.95004049 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38632347} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.134704° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95004049 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.433310° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57477 KachelY 89257 -0.38632347 -0.95004049 -22.134704 -54.433310 Oben rechts KachelX + 1 57478 KachelY 89257 -0.38627554 -0.95004049 -22.131958 -54.433310 Unten links KachelX 57477 KachelY + 1 89258 -0.38632347 -0.95006837 -22.134704 -54.434908 Unten rechts KachelX + 1 57478 KachelY + 1 89258 -0.38627554 -0.95006837 -22.131958 -54.434908 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95004049--0.95006837) × R
2.78799999999801e-05 × 6371000dl = 177.623479999873m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95004049--0.95006837) × R
2.78799999999801e-05 × 6371000dr = 177.623479999873m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38632347--0.38627554) × cos(-0.95004049) × R
4.79300000000293e-05 × 0.581650153793286 × 6371000do = 177.613871712239m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38632347--0.38627554) × cos(-0.95006837) × R
4.79300000000293e-05 × 0.581627474886338 × 6371000du = 177.606946435175m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95004049)-sin(-0.95006837))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.581650153793286-0.581627474886338)× R²
abs(-0.38627554--0.38632347)×2.26789069480704e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.26789069480704e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.26789069480704e-05× 40589641000000 ar = 31547.7789458407m²