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↑ 178.07 m ↓ |
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← 178.09 m → 31 713 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57472 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89193 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438480377197266 y=0.680492401123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438480377197266 × 217)
floor (0.438480377197266 × 131072)
floor (57472.5)tx = 57472 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680492401123047 × 217)
floor (0.680492401123047 × 131072)
floor (89193.5)ty = 89193 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57472 / 89193 ti = "17/57472/89193" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57472/89193.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57472 ÷ 217
57472 ÷ 131072x = 0.4384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89193 ÷ 217
89193 ÷ 131072y = 0.680488586425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4384765625 × 2 - 1) × π
-0.123046875 × 3.1415926535Λ = -0.38656316 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680488586425781 × 2 - 1) × π
-0.360977172851562 × 3.1415926535Φ = -1.13404323431167 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38656316} λ = -0.38656316} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13404323431167))-π/2
2×atan(0.321729794153483)-π/2
2×0.311271272383772-π/2
0.622542544767543-1.57079632675φ = -0.94825378 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38656316} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.148438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94825378 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.330940° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57472 KachelY 89193 -0.38656316 -0.94825378 -22.148438 -54.330940 Oben rechts KachelX + 1 57473 KachelY 89193 -0.38651522 -0.94825378 -22.145691 -54.330940 Unten links KachelX 57472 KachelY + 1 89194 -0.38656316 -0.94828173 -22.148438 -54.332541 Unten rechts KachelX + 1 57473 KachelY + 1 89194 -0.38651522 -0.94828173 -22.145691 -54.332541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94825378--0.94828173) × R
2.79499999999988e-05 × 6371000dl = 178.069449999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94825378--0.94828173) × R
2.79499999999988e-05 × 6371000dr = 178.069449999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38656316--0.38651522) × cos(-0.94825378) × R
4.79400000000241e-05 × 0.583102604306461 × 6371000do = 178.094544416317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38656316--0.38651522) × cos(-0.94828173) × R
4.79400000000241e-05 × 0.583079897540111 × 6371000du = 178.087609185402m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94825378)-sin(-0.94828173))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.583102604306461-0.583079897540111)× R²
abs(-0.38651522--0.38656316)×2.27067663495228e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.27067663495228e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.27067663495228e-05× 40589641000000 ar = 31712.5800979315m²