↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 177.71 m → | S 54 |
→ |
↑ 177.69 m ↓ |
↑ 177.69 m ↓ |
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S 54 |
← 177.70 m → 31 576 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57471 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89249 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438472747802734 y=0.680919647216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438472747802734 × 217)
floor (0.438472747802734 × 131072)
floor (57471.5)tx = 57471 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680919647216797 × 217)
floor (0.680919647216797 × 131072)
floor (89249.5)ty = 89249 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57471 / 89249 ti = "17/57471/89249" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57471/89249.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57471 ÷ 217
57471 ÷ 131072x = 0.438468933105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89249 ÷ 217
89249 ÷ 131072y = 0.680915832519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438468933105469 × 2 - 1) × π
-0.123062133789062 × 3.1415926535Λ = -0.38661110 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680915832519531 × 2 - 1) × π
-0.361831665039062 × 3.1415926535Φ = -1.13672770069039 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38661110} λ = -0.38661110} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13672770069039))-π/2
2×atan(0.320867279551735)-π/2
2×0.310489465850571-π/2
0.620978931701142-1.57079632675φ = -0.94981740 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38661110} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.151184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94981740 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.420528° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57471 KachelY 89249 -0.38661110 -0.94981740 -22.151184 -54.420528 Oben rechts KachelX + 1 57472 KachelY 89249 -0.38656316 -0.94981740 -22.148438 -54.420528 Unten links KachelX 57471 KachelY + 1 89250 -0.38661110 -0.94984529 -22.151184 -54.422126 Unten rechts KachelX + 1 57472 KachelY + 1 89250 -0.38656316 -0.94984529 -22.148438 -54.422126 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94981740--0.94984529) × R
2.78899999999194e-05 × 6371000dl = 177.687189999486m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94981740--0.94984529) × R
2.78899999999194e-05 × 6371000dr = 177.687189999486m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38661110--0.38656316) × cos(-0.94981740) × R
4.79399999999686e-05 × 0.581831609436773 × 6371000do = 177.706349867501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38661110--0.38656316) × cos(-0.94984529) × R
4.79399999999686e-05 × 0.581808926014782 × 6371000du = 177.699421766553m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94981740)-sin(-0.94984529))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.581831609436773-0.581808926014782)× R²
abs(-0.38656316--0.38661110)×2.26834219911876e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.26834219911876e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.26834219911876e-05× 40589641000000 ar = 31575.5264374736m²