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← 174.96 m → | S 55 |
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↑ 174.95 m ↓ |
↑ 174.95 m ↓ |
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S 55 |
← 174.95 m → 30 608 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57468 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89647 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438449859619141 y=0.683956146240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438449859619141 × 217)
floor (0.438449859619141 × 131072)
floor (57468.5)tx = 57468 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683956146240234 × 217)
floor (0.683956146240234 × 131072)
floor (89647.5)ty = 89647 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57468 / 89647 ti = "17/57468/89647" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57468/89647.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57468 ÷ 217
57468 ÷ 131072x = 0.438446044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89647 ÷ 217
89647 ÷ 131072y = 0.683952331542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438446044921875 × 2 - 1) × π
-0.12310791015625 × 3.1415926535Λ = -0.38675491 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683952331542969 × 2 - 1) × π
-0.367904663085938 × 3.1415926535Φ = -1.15580658673917 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38675491} λ = -0.38675491} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15580658673917))-π/2
2×atan(0.314803518129929)-π/2
2×0.304982068736491-π/2
0.609964137472982-1.57079632675φ = -0.96083219 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38675491} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.159424° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96083219 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.051629° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57468 KachelY 89647 -0.38675491 -0.96083219 -22.159424 -55.051629 Oben rechts KachelX + 1 57469 KachelY 89647 -0.38670697 -0.96083219 -22.156677 -55.051629 Unten links KachelX 57468 KachelY + 1 89648 -0.38675491 -0.96085965 -22.159424 -55.053203 Unten rechts KachelX + 1 57469 KachelY + 1 89648 -0.38670697 -0.96085965 -22.156677 -55.053203 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96083219--0.96085965) × R
2.74599999999792e-05 × 6371000dl = 174.947659999867m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96083219--0.96085965) × R
2.74599999999792e-05 × 6371000dr = 174.947659999867m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38675491--0.38670697) × cos(-0.96083219) × R
4.79400000000241e-05 × 0.572838064527109 × 6371000do = 174.959489758448m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38675491--0.38670697) × cos(-0.96085965) × R
4.79400000000241e-05 × 0.572815556212419 × 6371000du = 174.952615139778m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96083219)-sin(-0.96085965))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.572838064527109-0.572815556212419)× R²
abs(-0.38670697--0.38675491)×2.25083146894178e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.25083146894178e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.25083146894178e-05× 40589641000000 ar = 30608.1519806843m²