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← 177.72 m → | S 54 |
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↑ 177.75 m ↓ |
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S 54 |
← 177.72 m → 31 590 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57467 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89241 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438442230224609 y=0.680858612060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438442230224609 × 217)
floor (0.438442230224609 × 131072)
floor (57467.5)tx = 57467 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680858612060547 × 217)
floor (0.680858612060547 × 131072)
floor (89241.5)ty = 89241 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57467 / 89241 ti = "17/57467/89241" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57467/89241.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57467 ÷ 217
57467 ÷ 131072x = 0.438438415527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89241 ÷ 217
89241 ÷ 131072y = 0.680854797363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438438415527344 × 2 - 1) × π
-0.123123168945312 × 3.1415926535Λ = -0.38680284 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680854797363281 × 2 - 1) × π
-0.361709594726562 × 3.1415926535Φ = -1.13634420549343 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38680284} λ = -0.38680284} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13634420549343))-π/2
2×atan(0.320990354210066)-π/2
2×0.310601048064593-π/2
0.621202096129185-1.57079632675φ = -0.94959423 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38680284} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.162170° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94959423 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.407742° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57467 KachelY 89241 -0.38680284 -0.94959423 -22.162170 -54.407742 Oben rechts KachelX + 1 57468 KachelY 89241 -0.38675491 -0.94959423 -22.159424 -54.407742 Unten links KachelX 57467 KachelY + 1 89242 -0.38680284 -0.94962213 -22.162170 -54.409340 Unten rechts KachelX + 1 57468 KachelY + 1 89242 -0.38675491 -0.94962213 -22.159424 -54.409340 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94959423--0.94962213) × R
2.78999999999696e-05 × 6371000dl = 177.750899999806m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94959423--0.94962213) × R
2.78999999999696e-05 × 6371000dr = 177.750899999806m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38680284--0.38675491) × cos(-0.94959423) × R
4.79299999999738e-05 × 0.582013101177351 × 6371000do = 177.724702062014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38680284--0.38675491) × cos(-0.94962213) × R
4.79299999999738e-05 × 0.58199041324534 × 6371000du = 177.717774029039m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94959423)-sin(-0.94962213))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.582013101177351-0.58199041324534)× R²
abs(-0.38675491--0.38680284)×2.26879320105455e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.26879320105455e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.26879320105455e-05× 40589641000000 ar = 31590.11001379m²