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← | S 54 |
← 175.59 m → | S 54 |
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↑ 175.58 m ↓ |
↑ 175.58 m ↓ |
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S 54 |
← 175.58 m → 30 830 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57458 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89556 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438373565673828 y=0.683261871337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438373565673828 × 217)
floor (0.438373565673828 × 131072)
floor (57458.5)tx = 57458 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683261871337891 × 217)
floor (0.683261871337891 × 131072)
floor (89556.5)ty = 89556 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57458 / 89556 ti = "17/57458/89556" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57458/89556.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57458 ÷ 217
57458 ÷ 131072x = 0.438369750976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89556 ÷ 217
89556 ÷ 131072y = 0.683258056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438369750976562 × 2 - 1) × π
-0.123260498046875 × 3.1415926535Λ = -0.38723428 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683258056640625 × 2 - 1) × π
-0.36651611328125 × 3.1415926535Φ = -1.15144432887375 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38723428} λ = -0.38723428} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15144432887375))-π/2
2×atan(0.316179771857351)-π/2
2×0.306233737513617-π/2
0.612467475027234-1.57079632675φ = -0.95832885 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38723428} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.186890° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95832885 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.908198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57458 KachelY 89556 -0.38723428 -0.95832885 -22.186890 -54.908198 Oben rechts KachelX + 1 57459 KachelY 89556 -0.38718634 -0.95832885 -22.184143 -54.908198 Unten links KachelX 57458 KachelY + 1 89557 -0.38723428 -0.95835641 -22.186890 -54.909778 Unten rechts KachelX + 1 57459 KachelY + 1 89557 -0.38718634 -0.95835641 -22.184143 -54.909778 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95832885--0.95835641) × R
2.75600000000376e-05 × 6371000dl = 175.584760000239m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95832885--0.95835641) × R
2.75600000000376e-05 × 6371000dr = 175.584760000239m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38723428--0.38718634) × cos(-0.95832885) × R
4.79399999999686e-05 × 0.574888176578033 × 6371000do = 175.585646748481m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38723428--0.38718634) × cos(-0.95835641) × R
4.79399999999686e-05 × 0.574865625886147 × 6371000du = 175.578759186725m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95832885)-sin(-0.95835641))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.574888176578033-0.574865625886147)× R²
abs(-0.38718634--0.38723428)×2.25506918860585e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.25506918860585e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.25506918860585e-05× 40589641000000 ar = 30829.5589704373m²