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← | S 55 |
← 175.09 m → | S 55 |
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↑ 175.08 m ↓ |
↑ 175.08 m ↓ |
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S 55 |
← 175.08 m → 30 653 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57445 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89623 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438274383544922 y=0.683773040771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438274383544922 × 217)
floor (0.438274383544922 × 131072)
floor (57445.5)tx = 57445 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683773040771484 × 217)
floor (0.683773040771484 × 131072)
floor (89623.5)ty = 89623 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57445 / 89623 ti = "17/57445/89623" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57445/89623.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57445 ÷ 217
57445 ÷ 131072x = 0.438270568847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89623 ÷ 217
89623 ÷ 131072y = 0.683769226074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438270568847656 × 2 - 1) × π
-0.123458862304688 × 3.1415926535Λ = -0.38785745 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683769226074219 × 2 - 1) × π
-0.367538452148438 × 3.1415926535Φ = -1.15465610114829 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38785745} λ = -0.38785745} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15465610114829))-π/2
2×atan(0.315165903461076)-π/2
2×0.30531174510327-π/2
0.61062349020654-1.57079632675φ = -0.96017284 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38785745} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.222595° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96017284 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.013851° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57445 KachelY 89623 -0.38785745 -0.96017284 -22.222595 -55.013851 Oben rechts KachelX + 1 57446 KachelY 89623 -0.38780952 -0.96017284 -22.219849 -55.013851 Unten links KachelX 57445 KachelY + 1 89624 -0.38785745 -0.96020032 -22.222595 -55.015426 Unten rechts KachelX + 1 57446 KachelY + 1 89624 -0.38780952 -0.96020032 -22.219849 -55.015426 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96017284--0.96020032) × R
2.74799999999686e-05 × 6371000dl = 175.0750799998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96017284--0.96020032) × R
2.74799999999686e-05 × 6371000dr = 175.0750799998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38785745--0.38780952) × cos(-0.96017284) × R
4.79299999999738e-05 × 0.573378388435924 × 6371000do = 175.087988650827m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38785745--0.38780952) × cos(-0.96020032) × R
4.79299999999738e-05 × 0.573355874111458 × 6371000du = 175.081113631004m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96017284)-sin(-0.96020032))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.573378388435924-0.573355874111458)× R²
abs(-0.38780952--0.38785745)×2.25143244665382e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.25143244665382e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.25143244665382e-05× 40589641000000 ar = 30652.9417996308m²