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← 174.44 m → | S 55 |
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↑ 174.44 m ↓ |
↑ 174.44 m ↓ |
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S 55 |
← 174.43 m → 30 428 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57442 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89723 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438251495361328 y=0.684535980224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438251495361328 × 217)
floor (0.438251495361328 × 131072)
floor (57442.5)tx = 57442 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684535980224609 × 217)
floor (0.684535980224609 × 131072)
floor (89723.5)ty = 89723 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57442 / 89723 ti = "17/57442/89723" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57442/89723.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57442 ÷ 217
57442 ÷ 131072x = 0.438247680664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89723 ÷ 217
89723 ÷ 131072y = 0.684532165527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438247680664062 × 2 - 1) × π
-0.123504638671875 × 3.1415926535Λ = -0.38800127 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684532165527344 × 2 - 1) × π
-0.369064331054688 × 3.1415926535Φ = -1.1594497911103 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38800127} λ = -0.38800127} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1594497911103))-π/2
2×atan(0.313658711225637)-π/2
2×0.303940142905143-π/2
0.607880285810285-1.57079632675φ = -0.96291604 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38800127} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.230835° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96291604 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.171025° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57442 KachelY 89723 -0.38800127 -0.96291604 -22.230835 -55.171025 Oben rechts KachelX + 1 57443 KachelY 89723 -0.38795333 -0.96291604 -22.228088 -55.171025 Unten links KachelX 57442 KachelY + 1 89724 -0.38800127 -0.96294342 -22.230835 -55.172594 Unten rechts KachelX + 1 57443 KachelY + 1 89724 -0.38795333 -0.96294342 -22.228088 -55.172594 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96291604--0.96294342) × R
2.73800000000213e-05 × 6371000dl = 174.437980000136m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96291604--0.96294342) × R
2.73800000000213e-05 × 6371000dr = 174.437980000136m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38800127--0.38795333) × cos(-0.96291604) × R
4.79400000000241e-05 × 0.571128755675616 × 6371000do = 174.437422837592m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38800127--0.38795333) × cos(-0.96294342) × R
4.79400000000241e-05 × 0.571106280301318 × 6371000du = 174.430558279765m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96291604)-sin(-0.96294342))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.571128755675616-0.571106280301318)× R²
abs(-0.38795333--0.38800127)×2.24753742974482e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.24753742974482e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.24753742974482e-05× 40589641000000 ar = 30427.9129583432m²