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← | S 55 |
← 175.11 m → | S 55 |
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↑ 175.08 m ↓ |
↑ 175.08 m ↓ |
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S 55 |
← 175.10 m → 30 657 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57442 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89625 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438251495361328 y=0.683788299560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438251495361328 × 217)
floor (0.438251495361328 × 131072)
floor (57442.5)tx = 57442 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683788299560547 × 217)
floor (0.683788299560547 × 131072)
floor (89625.5)ty = 89625 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57442 / 89625 ti = "17/57442/89625" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57442/89625.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57442 ÷ 217
57442 ÷ 131072x = 0.438247680664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89625 ÷ 217
89625 ÷ 131072y = 0.683784484863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438247680664062 × 2 - 1) × π
-0.123504638671875 × 3.1415926535Λ = -0.38800127 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683784484863281 × 2 - 1) × π
-0.367568969726562 × 3.1415926535Φ = -1.15475197494753 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38800127} λ = -0.38800127} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15475197494753))-π/2
2×atan(0.315135688756942)-π/2
2×0.305284260200362-π/2
0.610568520400725-1.57079632675φ = -0.96022781 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38800127} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.230835° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96022781 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.017001° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57442 KachelY 89625 -0.38800127 -0.96022781 -22.230835 -55.017001 Oben rechts KachelX + 1 57443 KachelY 89625 -0.38795333 -0.96022781 -22.228088 -55.017001 Unten links KachelX 57442 KachelY + 1 89626 -0.38800127 -0.96025529 -22.230835 -55.018575 Unten rechts KachelX + 1 57443 KachelY + 1 89626 -0.38795333 -0.96025529 -22.228088 -55.018575 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96022781--0.96025529) × R
2.74799999999686e-05 × 6371000dl = 175.0750799998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96022781--0.96025529) × R
2.74799999999686e-05 × 6371000dr = 175.0750799998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38800127--0.38795333) × cos(-0.96022781) × R
4.79400000000241e-05 × 0.573333351160799 × 6371000do = 175.110763045055m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38800127--0.38795333) × cos(-0.96025529) × R
4.79400000000241e-05 × 0.573310835970252 × 6371000du = 175.103886326321m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96022781)-sin(-0.96025529))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.573333351160799-0.573310835970252)× R²
abs(-0.38795333--0.38800127)×2.25151905469678e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.25151905469678e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.25151905469678e-05× 40589641000000 ar = 30656.9288798132m²