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← 174.60 m → | S 55 |
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↑ 174.57 m ↓ |
↑ 174.57 m ↓ |
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S 55 |
← 174.60 m → 30 479 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57433 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89699 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438182830810547 y=0.684352874755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438182830810547 × 217)
floor (0.438182830810547 × 131072)
floor (57433.5)tx = 57433 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684352874755859 × 217)
floor (0.684352874755859 × 131072)
floor (89699.5)ty = 89699 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57433 / 89699 ti = "17/57433/89699" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57433/89699.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57433 ÷ 217
57433 ÷ 131072x = 0.438179016113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89699 ÷ 217
89699 ÷ 131072y = 0.684349060058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438179016113281 × 2 - 1) × π
-0.123641967773438 × 3.1415926535Λ = -0.38843270 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684349060058594 × 2 - 1) × π
-0.368698120117188 × 3.1415926535Φ = -1.15829930551942 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38843270} λ = -0.38843270} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15829930551942))-π/2
2×atan(0.314019778715002)-π/2
2×0.304268835765386-π/2
0.608537671530772-1.57079632675φ = -0.96225866 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38843270} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.255554° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96225866 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.133360° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57433 KachelY 89699 -0.38843270 -0.96225866 -22.255554 -55.133360 Oben rechts KachelX + 1 57434 KachelY 89699 -0.38838476 -0.96225866 -22.252808 -55.133360 Unten links KachelX 57433 KachelY + 1 89700 -0.38843270 -0.96228606 -22.255554 -55.134930 Unten rechts KachelX + 1 57434 KachelY + 1 89700 -0.38838476 -0.96228606 -22.252808 -55.134930 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96225866--0.96228606) × R
2.74000000000107e-05 × 6371000dl = 174.565400000068m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96225866--0.96228606) × R
2.74000000000107e-05 × 6371000dr = 174.565400000068m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38843270--0.38838476) × cos(-0.96225866) × R
4.79400000000241e-05 × 0.571668249499622 × 6371000do = 174.602198138014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38843270--0.38838476) × cos(-0.96228606) × R
4.79400000000241e-05 × 0.571645767999751 × 6371000du = 174.59533170928m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96225866)-sin(-0.96228606))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.571668249499622-0.571645767999751)× R²
abs(-0.38838476--0.38843270)×2.24814998712741e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.24814998712741e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.24814998712741e-05× 40589641000000 ar = 30478.9032403322m²