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← | S 54 |
← 177.10 m → | S 54 |
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↑ 177.11 m ↓ |
↑ 177.11 m ↓ |
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S 54 |
← 177.09 m → 31 367 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57425 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89331 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438121795654297 y=0.681545257568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438121795654297 × 217)
floor (0.438121795654297 × 131072)
floor (57425.5)tx = 57425 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681545257568359 × 217)
floor (0.681545257568359 × 131072)
floor (89331.5)ty = 89331 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57425 / 89331 ti = "17/57425/89331" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57425/89331.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57425 ÷ 217
57425 ÷ 131072x = 0.438117980957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89331 ÷ 217
89331 ÷ 131072y = 0.681541442871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438117980957031 × 2 - 1) × π
-0.123764038085938 × 3.1415926535Λ = -0.38881619 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681541442871094 × 2 - 1) × π
-0.363082885742188 × 3.1415926535Φ = -1.14065852645924 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38881619} λ = -0.38881619} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14065852645924))-π/2
2×atan(0.319608481858946)-π/2
2×0.309347753482054-π/2
0.618695506964108-1.57079632675φ = -0.95210082 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38881619} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.277527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95210082 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.551359° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57425 KachelY 89331 -0.38881619 -0.95210082 -22.277527 -54.551359 Oben rechts KachelX + 1 57426 KachelY 89331 -0.38876826 -0.95210082 -22.274781 -54.551359 Unten links KachelX 57425 KachelY + 1 89332 -0.38881619 -0.95212862 -22.277527 -54.552951 Unten rechts KachelX + 1 57426 KachelY + 1 89332 -0.38876826 -0.95212862 -22.274781 -54.552951 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95210082--0.95212862) × R
2.78000000000223e-05 × 6371000dl = 177.113800000142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95210082--0.95212862) × R
2.78000000000223e-05 × 6371000dr = 177.113800000142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38881619--0.38876826) × cos(-0.95210082) × R
4.79300000000293e-05 × 0.579972967547496 × 6371000do = 177.101722715536m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38881619--0.38876826) × cos(-0.95212862) × R
4.79300000000293e-05 × 0.579950320450359 × 6371000du = 177.094807151981m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95210082)-sin(-0.95212862))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.579972967547496-0.579950320450359)× R²
abs(-0.38876826--0.38881619)×2.26470971367299e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.26470971367299e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.26470971367299e-05× 40589641000000 ar = 31366.5466778911m²