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← | S 54 |
← 175.22 m → | S 54 |
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↑ 175.20 m ↓ |
↑ 175.20 m ↓ |
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S 54 |
← 175.21 m → 30 699 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57414 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89609 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438037872314453 y=0.683666229248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438037872314453 × 217)
floor (0.438037872314453 × 131072)
floor (57414.5)tx = 57414 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683666229248047 × 217)
floor (0.683666229248047 × 131072)
floor (89609.5)ty = 89609 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57414 / 89609 ti = "17/57414/89609" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57414/89609.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57414 ÷ 217
57414 ÷ 131072x = 0.438034057617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89609 ÷ 217
89609 ÷ 131072y = 0.683662414550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438034057617188 × 2 - 1) × π
-0.123931884765625 × 3.1415926535Λ = -0.38934350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683662414550781 × 2 - 1) × π
-0.367324829101562 × 3.1415926535Φ = -1.15398498455361 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38934350} λ = -0.38934350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15398498455361))-π/2
2×atan(0.315377487519811)-π/2
2×0.30550419987999-π/2
0.611008399759981-1.57079632675φ = -0.95978793 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38934350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.307739° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95978793 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.991798° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57414 KachelY 89609 -0.38934350 -0.95978793 -22.307739 -54.991798 Oben rechts KachelX + 1 57415 KachelY 89609 -0.38929556 -0.95978793 -22.304993 -54.991798 Unten links KachelX 57414 KachelY + 1 89610 -0.38934350 -0.95981543 -22.307739 -54.993373 Unten rechts KachelX + 1 57415 KachelY + 1 89610 -0.38929556 -0.95981543 -22.304993 -54.993373 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95978793--0.95981543) × R
2.75000000000691e-05 × 6371000dl = 175.20250000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95978793--0.95981543) × R
2.75000000000691e-05 × 6371000dr = 175.20250000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38934350--0.38929556) × cos(-0.95978793) × R
4.79400000000241e-05 × 0.573693699130391 × 6371000do = 175.220822590325m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38934350--0.38929556) × cos(-0.95981543) × R
4.79400000000241e-05 × 0.573671174490569 × 6371000du = 175.213942985539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95978793)-sin(-0.95981543))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.573693699130391-0.573671174490569)× R²
abs(-0.38929556--0.38934350)×2.25246398213308e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.25246398213308e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.25246398213308e-05× 40589641000000 ar = 30698.5235099167m²