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← 175.08 m → | S 55 |
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↑ 175.08 m ↓ |
↑ 175.08 m ↓ |
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S 55 |
← 175.07 m → 30 651 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57413 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89630 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438030242919922 y=0.683826446533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438030242919922 × 217)
floor (0.438030242919922 × 131072)
floor (57413.5)tx = 57413 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683826446533203 × 217)
floor (0.683826446533203 × 131072)
floor (89630.5)ty = 89630 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57413 / 89630 ti = "17/57413/89630" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57413/89630.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57413 ÷ 217
57413 ÷ 131072x = 0.438026428222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89630 ÷ 217
89630 ÷ 131072y = 0.683822631835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438026428222656 × 2 - 1) × π
-0.123947143554688 × 3.1415926535Λ = -0.38939144 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683822631835938 × 2 - 1) × π
-0.367645263671875 × 3.1415926535Φ = -1.15499165944563 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38939144} λ = -0.38939144} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15499165944563))-π/2
2×atan(0.315060164668887)-π/2
2×0.305215557388076-π/2
0.610431114776151-1.57079632675φ = -0.96036521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38939144} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.310486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96036521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.024873° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57413 KachelY 89630 -0.38939144 -0.96036521 -22.310486 -55.024873 Oben rechts KachelX + 1 57414 KachelY 89630 -0.38934350 -0.96036521 -22.307739 -55.024873 Unten links KachelX 57413 KachelY + 1 89631 -0.38939144 -0.96039269 -22.310486 -55.026448 Unten rechts KachelX + 1 57414 KachelY + 1 89631 -0.38934350 -0.96039269 -22.307739 -55.026448 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96036521--0.96039269) × R
2.74800000000797e-05 × 6371000dl = 175.075080000508m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96036521--0.96039269) × R
2.74800000000797e-05 × 6371000dr = 175.075080000508m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38939144--0.38934350) × cos(-0.96036521) × R
4.79399999999686e-05 × 0.573220770878875 × 6371000do = 175.076378128936m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38939144--0.38934350) × cos(-0.96039269) × R
4.79399999999686e-05 × 0.573198253523819 × 6371000du = 175.069500749105m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96036521)-sin(-0.96039269))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.573220770878875-0.573198253523819)× R²
abs(-0.38934350--0.38939144)×2.25173550565394e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.25173550565394e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.25173550565394e-05× 40589641000000 ar = 30650.9088801277m²