↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 186.66 m → | S 52 |
→ |
↑ 186.61 m ↓ |
↑ 186.61 m ↓ |
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S 52 |
← 186.65 m → 34 830 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57413 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87972 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.438030242919922 y=0.671176910400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.438030242919922 × 217)
floor (0.438030242919922 × 131072)
floor (57413.5)tx = 57413 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671176910400391 × 217)
floor (0.671176910400391 × 131072)
floor (87972.5)ty = 87972 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57413 / 87972 ti = "17/57413/87972" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57413/87972.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57413 ÷ 217
57413 ÷ 131072x = 0.438026428222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87972 ÷ 217
87972 ÷ 131072y = 0.671173095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.438026428222656 × 2 - 1) × π
-0.123947143554688 × 3.1415926535Λ = -0.38939144 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671173095703125 × 2 - 1) × π
-0.34234619140625 × 3.1415926535Φ = -1.07551227987558 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38939144} λ = -0.38939144} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07551227987558))-π/2
2×atan(0.341122960105226)-π/2
2×0.328744759498775-π/2
0.65748951899755-1.57079632675φ = -0.91330681 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38939144} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.310486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91330681 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.328626° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57413 KachelY 87972 -0.38939144 -0.91330681 -22.310486 -52.328626 Oben rechts KachelX + 1 57414 KachelY 87972 -0.38934350 -0.91330681 -22.307739 -52.328626 Unten links KachelX 57413 KachelY + 1 87973 -0.38939144 -0.91333610 -22.310486 -52.330304 Unten rechts KachelX + 1 57414 KachelY + 1 87973 -0.38934350 -0.91333610 -22.307739 -52.330304 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91330681--0.91333610) × R
2.92899999999596e-05 × 6371000dl = 186.606589999743m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91330681--0.91333610) × R
2.92899999999596e-05 × 6371000dr = 186.606589999743m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38939144--0.38934350) × cos(-0.91330681) × R
4.79399999999686e-05 × 0.611131659735945 × 6371000do = 186.655339412157m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38939144--0.38934350) × cos(-0.91333610) × R
4.79399999999686e-05 × 0.611108475590565 × 6371000du = 186.648258377398m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91330681)-sin(-0.91333610))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.611131659735945-0.611108475590565)× R²
abs(-0.38934350--0.38939144)×2.31841453802728e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31841453802728e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31841453802728e-05× 40589641000000 ar = 34830.4557115781m²