↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 177.35 m → | S 54 |
→ |
↑ 177.30 m ↓ |
↑ 177.30 m ↓ |
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S 54 |
← 177.34 m → 31 444 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57407 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89301 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437984466552734 y=0.681316375732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437984466552734 × 217)
floor (0.437984466552734 × 131072)
floor (57407.5)tx = 57407 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681316375732422 × 217)
floor (0.681316375732422 × 131072)
floor (89301.5)ty = 89301 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57407 / 89301 ti = "17/57407/89301" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57407/89301.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57407 ÷ 217
57407 ÷ 131072x = 0.437980651855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89301 ÷ 217
89301 ÷ 131072y = 0.681312561035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437980651855469 × 2 - 1) × π
-0.124038696289062 × 3.1415926535Λ = -0.38967906 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681312561035156 × 2 - 1) × π
-0.362625122070312 × 3.1415926535Φ = -1.13922041947063 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38967906} λ = -0.38967906} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13922041947063))-π/2
2×atan(0.320068443708226)-π/2
2×0.30976502940127-π/2
0.61953005880254-1.57079632675φ = -0.95126627 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38967906} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.326966° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95126627 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.503542° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57407 KachelY 89301 -0.38967906 -0.95126627 -22.326966 -54.503542 Oben rechts KachelX + 1 57408 KachelY 89301 -0.38963112 -0.95126627 -22.324219 -54.503542 Unten links KachelX 57407 KachelY + 1 89302 -0.38967906 -0.95129410 -22.326966 -54.505137 Unten rechts KachelX + 1 57408 KachelY + 1 89302 -0.38963112 -0.95129410 -22.324219 -54.505137 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95126627--0.95129410) × R
2.7830000000062e-05 × 6371000dl = 177.304930000395m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95126627--0.95129410) × R
2.7830000000062e-05 × 6371000dr = 177.304930000395m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38967906--0.38963112) × cos(-0.95126627) × R
4.79400000000241e-05 × 0.580652619741071 × 6371000do = 177.346256067444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38967906--0.38963112) × cos(-0.95129410) × R
4.79400000000241e-05 × 0.580629961682187 × 6371000du = 177.339335713043m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95126627)-sin(-0.95129410))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.580652619741071-0.580629961682187)× R²
abs(-0.38963112--0.38967906)×2.26580588845726e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.26580588845726e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.26580588845726e-05× 40589641000000 ar = 31443.7520134875m²