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← | S 54 |
← 175.81 m → | S 54 |
→ |
↑ 175.78 m ↓ |
↑ 175.78 m ↓ |
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S 54 |
← 175.80 m → 30 902 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57404 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89524 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437961578369141 y=0.683017730712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437961578369141 × 217)
floor (0.437961578369141 × 131072)
floor (57404.5)tx = 57404 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683017730712891 × 217)
floor (0.683017730712891 × 131072)
floor (89524.5)ty = 89524 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57404 / 89524 ti = "17/57404/89524" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57404/89524.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57404 ÷ 217
57404 ÷ 131072x = 0.437957763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89524 ÷ 217
89524 ÷ 131072y = 0.683013916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437957763671875 × 2 - 1) × π
-0.12408447265625 × 3.1415926535Λ = -0.38982287 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683013916015625 × 2 - 1) × π
-0.36602783203125 × 3.1415926535Φ = -1.14991034808591 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38982287} λ = -0.38982287} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14991034808591))-π/2
2×atan(0.316665157744017)-π/2
2×0.306674947999537-π/2
0.613349895999075-1.57079632675φ = -0.95744643 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38982287} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.335205° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95744643 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.857640° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57404 KachelY 89524 -0.38982287 -0.95744643 -22.335205 -54.857640 Oben rechts KachelX + 1 57405 KachelY 89524 -0.38977493 -0.95744643 -22.332458 -54.857640 Unten links KachelX 57404 KachelY + 1 89525 -0.38982287 -0.95747402 -22.335205 -54.859220 Unten rechts KachelX + 1 57405 KachelY + 1 89525 -0.38977493 -0.95747402 -22.332458 -54.859220 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95744643--0.95747402) × R
2.75900000000773e-05 × 6371000dl = 175.775890000492m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95744643--0.95747402) × R
2.75900000000773e-05 × 6371000dr = 175.775890000492m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38982287--0.38977493) × cos(-0.95744643) × R
4.79399999999686e-05 × 0.575609976931583 × 6371000do = 175.806103155596m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38982287--0.38977493) × cos(-0.95747402) × R
4.79399999999686e-05 × 0.575587415696983 × 6371000du = 175.799212373823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95744643)-sin(-0.95747402))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.575609976931583-0.575587415696983)× R²
abs(-0.38977493--0.38982287)×2.25612345996495e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.25612345996495e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.25612345996495e-05× 40589641000000 ar = 30901.8686350443m²