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← 186.56 m → | S 52 |
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↑ 186.54 m ↓ |
↑ 186.54 m ↓ |
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S 52 |
← 186.56 m → 34 801 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57402 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87985 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437946319580078 y=0.671276092529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437946319580078 × 217)
floor (0.437946319580078 × 131072)
floor (57402.5)tx = 57402 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671276092529297 × 217)
floor (0.671276092529297 × 131072)
floor (87985.5)ty = 87985 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57402 / 87985 ti = "17/57402/87985" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57402/87985.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57402 ÷ 217
57402 ÷ 131072x = 0.437942504882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87985 ÷ 217
87985 ÷ 131072y = 0.671272277832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437942504882812 × 2 - 1) × π
-0.124114990234375 × 3.1415926535Λ = -0.38991874 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671272277832031 × 2 - 1) × π
-0.342544555664062 × 3.1415926535Φ = -1.07613545957064 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38991874} λ = -0.38991874} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07613545957064))-π/2
2×atan(0.340910445427263)-π/2
2×0.32855438403877-π/2
0.657108768077539-1.57079632675φ = -0.91368756 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38991874} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.340698° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91368756 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.350441° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57402 KachelY 87985 -0.38991874 -0.91368756 -22.340698 -52.350441 Oben rechts KachelX + 1 57403 KachelY 87985 -0.38987080 -0.91368756 -22.337951 -52.350441 Unten links KachelX 57402 KachelY + 1 87986 -0.38991874 -0.91371684 -22.340698 -52.352119 Unten rechts KachelX + 1 57403 KachelY + 1 87986 -0.38987080 -0.91371684 -22.337951 -52.352119 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91368756--0.91371684) × R
2.92800000000204e-05 × 6371000dl = 186.54288000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91368756--0.91371684) × R
2.92800000000204e-05 × 6371000dr = 186.54288000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38991874--0.38987080) × cos(-0.91368756) × R
4.79399999999686e-05 × 0.610830240793669 × 6371000do = 186.563278308662m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38991874--0.38987080) × cos(-0.91371684) × R
4.79399999999686e-05 × 0.610807057752451 × 6371000du = 186.556197611143m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91368756)-sin(-0.91371684))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.610830240793669-0.610807057752451)× R²
abs(-0.38987080--0.38991874)×2.31830412182887e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31830412182887e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31830412182887e-05× 40589641000000 ar = 34801.3908136745m²