↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 173.87 m → | S 55 |
→ |
↑ 173.86 m ↓ |
↑ 173.86 m ↓ |
|||
S 55 |
← 173.86 m → 30 229 m² |
S 55 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57398 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89806 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437915802001953 y=0.685169219970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437915802001953 × 217)
floor (0.437915802001953 × 131072)
floor (57398.5)tx = 57398 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685169219970703 × 217)
floor (0.685169219970703 × 131072)
floor (89806.5)ty = 89806 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57398 / 89806 ti = "17/57398/89806" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57398/89806.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57398 ÷ 217
57398 ÷ 131072x = 0.437911987304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89806 ÷ 217
89806 ÷ 131072y = 0.685165405273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437911987304688 × 2 - 1) × π
-0.124176025390625 × 3.1415926535Λ = -0.39011049 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685165405273438 × 2 - 1) × π
-0.370330810546875 × 3.1415926535Φ = -1.16342855377876 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39011049} λ = -0.39011049} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16342855377876))-π/2
2×atan(0.312413217060689)-π/2
2×0.302805804384474-π/2
0.605611608768948-1.57079632675φ = -0.96518472 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39011049} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.351685° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96518472 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.301011° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57398 KachelY 89806 -0.39011049 -0.96518472 -22.351685 -55.301011 Oben rechts KachelX + 1 57399 KachelY 89806 -0.39006255 -0.96518472 -22.348938 -55.301011 Unten links KachelX 57398 KachelY + 1 89807 -0.39011049 -0.96521201 -22.351685 -55.302575 Unten rechts KachelX + 1 57399 KachelY + 1 89807 -0.39006255 -0.96521201 -22.348938 -55.302575 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96518472--0.96521201) × R
2.72900000000131e-05 × 6371000dl = 173.864590000084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96518472--0.96521201) × R
2.72900000000131e-05 × 6371000dr = 173.864590000084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39011049--0.39006255) × cos(-0.96518472) × R
4.79399999999686e-05 × 0.569265017722882 × 6371000do = 173.86818929401m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39011049--0.39006255) × cos(-0.96521201) × R
4.79399999999686e-05 × 0.569242580925925 × 6371000du = 173.861336518697m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96518472)-sin(-0.96521201))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.569265017722882-0.569242580925925)× R²
abs(-0.39006255--0.39011049)×2.2436796957126e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.2436796957126e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.2436796957126e-05× 40589641000000 ar = 30228.9257200966m²