↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 186.28 m → | S 52 |
→ |
↑ 186.35 m ↓ |
↑ 186.35 m ↓ |
|||
S 52 |
← 186.27 m → 34 712 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57396 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88020 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437900543212891 y=0.671543121337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437900543212891 × 217)
floor (0.437900543212891 × 131072)
floor (57396.5)tx = 57396 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671543121337891 × 217)
floor (0.671543121337891 × 131072)
floor (88020.5)ty = 88020 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57396 / 88020 ti = "17/57396/88020" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57396/88020.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57396 ÷ 217
57396 ÷ 131072x = 0.437896728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88020 ÷ 217
88020 ÷ 131072y = 0.671539306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437896728515625 × 2 - 1) × π
-0.12420654296875 × 3.1415926535Λ = -0.39020636 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671539306640625 × 2 - 1) × π
-0.34307861328125 × 3.1415926535Φ = -1.07781325105734 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39020636} λ = -0.39020636} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07781325105734))-π/2
2×atan(0.34033894834473)-π/2
2×0.328042301441962-π/2
0.656084602883924-1.57079632675φ = -0.91471172 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39020636} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.357178° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91471172 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.409121° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57396 KachelY 88020 -0.39020636 -0.91471172 -22.357178 -52.409121 Oben rechts KachelX + 1 57397 KachelY 88020 -0.39015843 -0.91471172 -22.354431 -52.409121 Unten links KachelX 57396 KachelY + 1 88021 -0.39020636 -0.91474097 -22.357178 -52.410797 Unten rechts KachelX + 1 57397 KachelY + 1 88021 -0.39015843 -0.91474097 -22.354431 -52.410797 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91471172--0.91474097) × R
2.92499999999807e-05 × 6371000dl = 186.351749999877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91471172--0.91474097) × R
2.92499999999807e-05 × 6371000dr = 186.351749999877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39020636--0.39015843) × cos(-0.91471172) × R
4.79299999999738e-05 × 0.610019030033398 × 6371000do = 186.276649349528m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39020636--0.39015843) × cos(-0.91474097) × R
4.79299999999738e-05 × 0.609995852459614 × 6371000du = 186.269571798546m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91471172)-sin(-0.91474097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.610019030033398-0.609995852459614)× R²
abs(-0.39015843--0.39020636)×2.31775737842277e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.31775737842277e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.31775737842277e-05× 40589641000000 ar = 34712.3201358294m²