↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 186.59 m → | S 52 |
→ |
↑ 186.61 m ↓ |
↑ 186.61 m ↓ |
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S 52 |
← 186.58 m → 34 819 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57391 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87981 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437862396240234 y=0.671245574951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437862396240234 × 217)
floor (0.437862396240234 × 131072)
floor (57391.5)tx = 57391 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671245574951172 × 217)
floor (0.671245574951172 × 131072)
floor (87981.5)ty = 87981 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57391 / 87981 ti = "17/57391/87981" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57391/87981.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57391 ÷ 217
57391 ÷ 131072x = 0.437858581542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87981 ÷ 217
87981 ÷ 131072y = 0.671241760253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437858581542969 × 2 - 1) × π
-0.124282836914062 × 3.1415926535Λ = -0.39044605 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671241760253906 × 2 - 1) × π
-0.342483520507812 × 3.1415926535Φ = -1.07594371197216 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39044605} λ = -0.39044605} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07594371197216))-π/2
2×atan(0.340975820454022)-π/2
2×0.328612951100275-π/2
0.657225902200549-1.57079632675φ = -0.91357042 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39044605} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.370911° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91357042 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.343729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57391 KachelY 87981 -0.39044605 -0.91357042 -22.370911 -52.343729 Oben rechts KachelX + 1 57392 KachelY 87981 -0.39039811 -0.91357042 -22.368164 -52.343729 Unten links KachelX 57391 KachelY + 1 87982 -0.39044605 -0.91359971 -22.370911 -52.345408 Unten rechts KachelX + 1 57392 KachelY + 1 87982 -0.39039811 -0.91359971 -22.368164 -52.345408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91357042--0.91359971) × R
2.92899999999596e-05 × 6371000dl = 186.606589999743m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91357042--0.91359971) × R
2.92899999999596e-05 × 6371000dr = 186.606589999743m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39044605--0.39039811) × cos(-0.91357042) × R
4.79399999999686e-05 × 0.610922983555384 × 6371000do = 186.591604335289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39044605--0.39039811) × cos(-0.91359971) × R
4.79399999999686e-05 × 0.610899794692268 × 6371000du = 186.584521859612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91357042)-sin(-0.91359971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.610922983555384-0.610899794692268)× R²
abs(-0.39039811--0.39044605)×2.31888631164745e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31888631164745e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31888631164745e-05× 40589641000000 ar = 34818.5621917831m²