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← 173.98 m → | S 55 |
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↑ 173.99 m ↓ |
↑ 173.99 m ↓ |
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S 55 |
← 173.98 m → 30 271 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57384 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89789 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437808990478516 y=0.685039520263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437808990478516 × 217)
floor (0.437808990478516 × 131072)
floor (57384.5)tx = 57384 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685039520263672 × 217)
floor (0.685039520263672 × 131072)
floor (89789.5)ty = 89789 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57384 / 89789 ti = "17/57384/89789" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57384/89789.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57384 ÷ 217
57384 ÷ 131072x = 0.43780517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89789 ÷ 217
89789 ÷ 131072y = 0.685035705566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43780517578125 × 2 - 1) × π
-0.1243896484375 × 3.1415926535Λ = -0.39078161 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685035705566406 × 2 - 1) × π
-0.370071411132812 × 3.1415926535Φ = -1.16261362648522 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39078161} λ = -0.39078161} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16261362648522))-π/2
2×atan(0.312667914884143)-π/2
2×0.303037836898637-π/2
0.606075673797274-1.57079632675φ = -0.96472065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39078161} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.390137° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96472065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.274422° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57384 KachelY 89789 -0.39078161 -0.96472065 -22.390137 -55.274422 Oben rechts KachelX + 1 57385 KachelY 89789 -0.39073367 -0.96472065 -22.387390 -55.274422 Unten links KachelX 57384 KachelY + 1 89790 -0.39078161 -0.96474796 -22.390137 -55.275986 Unten rechts KachelX + 1 57385 KachelY + 1 89790 -0.39073367 -0.96474796 -22.387390 -55.275986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96472065--0.96474796) × R
2.73100000000026e-05 × 6371000dl = 173.992010000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96472065--0.96474796) × R
2.73100000000026e-05 × 6371000dr = 173.992010000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39078161--0.39073367) × cos(-0.96472065) × R
4.79400000000241e-05 × 0.569646493456715 × 6371000do = 173.98470180251m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39078161--0.39073367) × cos(-0.96474796) × R
4.79400000000241e-05 × 0.569624047433364 × 6371000du = 173.977846209218m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96472065)-sin(-0.96474796))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.569646493456715-0.569624047433364)× R²
abs(-0.39073367--0.39078161)×2.24460233508861e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.24460233508861e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.24460233508861e-05× 40589641000000 ar = 30271.3515685023m²