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← | S 52 |
← 184.50 m → | S 52 |
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↑ 184.50 m ↓ |
↑ 184.50 m ↓ |
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S 52 |
← 184.49 m → 34 040 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57382 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88277 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437793731689453 y=0.673503875732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437793731689453 × 217)
floor (0.437793731689453 × 131072)
floor (57382.5)tx = 57382 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673503875732422 × 217)
floor (0.673503875732422 × 131072)
floor (88277.5)ty = 88277 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57382 / 88277 ti = "17/57382/88277" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57382/88277.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57382 ÷ 217
57382 ÷ 131072x = 0.437789916992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88277 ÷ 217
88277 ÷ 131072y = 0.673500061035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437789916992188 × 2 - 1) × π
-0.124420166015625 × 3.1415926535Λ = -0.39087748 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673500061035156 × 2 - 1) × π
-0.347000122070312 × 3.1415926535Φ = -1.0901330342597 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39087748} λ = -0.39087748} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0901330342597))-π/2
2×atan(0.336171768369462)-π/2
2×0.324302966924453-π/2
0.648605933848906-1.57079632675φ = -0.92219039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39087748} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.395630° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92219039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.837617° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57382 KachelY 88277 -0.39087748 -0.92219039 -22.395630 -52.837617 Oben rechts KachelX + 1 57383 KachelY 88277 -0.39082954 -0.92219039 -22.392883 -52.837617 Unten links KachelX 57382 KachelY + 1 88278 -0.39087748 -0.92221935 -22.395630 -52.839277 Unten rechts KachelX + 1 57383 KachelY + 1 88278 -0.39082954 -0.92221935 -22.392883 -52.839277 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92219039--0.92221935) × R
2.89599999999668e-05 × 6371000dl = 184.504159999788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92219039--0.92221935) × R
2.89599999999668e-05 × 6371000dr = 184.504159999788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39087748--0.39082954) × cos(-0.92219039) × R
4.79400000000241e-05 × 0.604076026900534 × 6371000do = 184.500367532448m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39087748--0.39082954) × cos(-0.92221935) × R
4.79400000000241e-05 × 0.6040529476502 × 6371000du = 184.493318535336m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92219039)-sin(-0.92221935))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604076026900534-0.6040529476502)× R²
abs(-0.39082954--0.39087748)×2.30792503344013e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30792503344013e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30792503344013e-05× 40589641000000 ar = 34040.435048893m²