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← 188.14 m → | S 51 |
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↑ 188.14 m ↓ |
↑ 188.14 m ↓ |
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S 51 |
← 188.13 m → 35 395 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57382 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87763 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437793731689453 y=0.669582366943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437793731689453 × 217)
floor (0.437793731689453 × 131072)
floor (57382.5)tx = 57382 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669582366943359 × 217)
floor (0.669582366943359 × 131072)
floor (87763.5)ty = 87763 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57382 / 87763 ti = "17/57382/87763" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57382/87763.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57382 ÷ 217
57382 ÷ 131072x = 0.437789916992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87763 ÷ 217
87763 ÷ 131072y = 0.669578552246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437789916992188 × 2 - 1) × π
-0.124420166015625 × 3.1415926535Λ = -0.39087748 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669578552246094 × 2 - 1) × π
-0.339157104492188 × 3.1415926535Φ = -1.06549346785499 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39087748} λ = -0.39087748} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06549346785499))-π/2
2×atan(0.344557784617701)-π/2
2×0.331818317702001-π/2
0.663636635404002-1.57079632675φ = -0.90715969 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39087748} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.395630° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90715969 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.976422° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57382 KachelY 87763 -0.39087748 -0.90715969 -22.395630 -51.976422 Oben rechts KachelX + 1 57383 KachelY 87763 -0.39082954 -0.90715969 -22.392883 -51.976422 Unten links KachelX 57382 KachelY + 1 87764 -0.39087748 -0.90718922 -22.395630 -51.978114 Unten rechts KachelX + 1 57383 KachelY + 1 87764 -0.39082954 -0.90718922 -22.392883 -51.978114 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90715969--0.90718922) × R
2.95300000000553e-05 × 6371000dl = 188.135630000353m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90715969--0.90718922) × R
2.95300000000553e-05 × 6371000dr = 188.135630000353m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39087748--0.39082954) × cos(-0.90715969) × R
4.79400000000241e-05 × 0.615985706188037 × 6371000do = 188.137890141998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39087748--0.39082954) × cos(-0.90718922) × R
4.79400000000241e-05 × 0.615962443445532 × 6371000du = 188.130785101654m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90715969)-sin(-0.90718922))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.615985706188037-0.615962443445532)× R²
abs(-0.39082954--0.39087748)×2.32627425053034e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.32627425053034e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.32627425053034e-05× 40589641000000 ar = 35394.7721357291m²