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← | S 51 |
← 188.11 m → | S 51 |
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↑ 188.07 m ↓ |
↑ 188.07 m ↓ |
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S 51 |
← 188.10 m → 35 377 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57379 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87767 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437770843505859 y=0.669612884521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437770843505859 × 217)
floor (0.437770843505859 × 131072)
floor (57379.5)tx = 57379 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669612884521484 × 217)
floor (0.669612884521484 × 131072)
floor (87767.5)ty = 87767 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57379 / 87767 ti = "17/57379/87767" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57379/87767.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57379 ÷ 217
57379 ÷ 131072x = 0.437767028808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87767 ÷ 217
87767 ÷ 131072y = 0.669609069824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437767028808594 × 2 - 1) × π
-0.124465942382812 × 3.1415926535Λ = -0.39102129 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669609069824219 × 2 - 1) × π
-0.339218139648438 × 3.1415926535Φ = -1.06568521545347 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39102129} λ = -0.39102129} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06568521545347))-π/2
2×atan(0.34449172282376)-π/2
2×0.331759265272377-π/2
0.663518530544755-1.57079632675φ = -0.90727780 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39102129} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.403870° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90727780 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.983189° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57379 KachelY 87767 -0.39102129 -0.90727780 -22.403870 -51.983189 Oben rechts KachelX + 1 57380 KachelY 87767 -0.39097335 -0.90727780 -22.401123 -51.983189 Unten links KachelX 57379 KachelY + 1 87768 -0.39102129 -0.90730732 -22.403870 -51.984880 Unten rechts KachelX + 1 57380 KachelY + 1 87768 -0.39097335 -0.90730732 -22.401123 -51.984880 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90727780--0.90730732) × R
2.95200000000051e-05 × 6371000dl = 188.071920000032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90727780--0.90730732) × R
2.95200000000051e-05 × 6371000dr = 188.071920000032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39102129--0.39097335) × cos(-0.90727780) × R
4.79400000000241e-05 × 0.615892659873605 × 6371000do = 188.109471402559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39102129--0.39097335) × cos(-0.90730732) × R
4.79400000000241e-05 × 0.615869402861357 × 6371000du = 188.102368112383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90727780)-sin(-0.90730732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.615892659873605-0.615869402861357)× R²
abs(-0.39097335--0.39102129)×2.32570122475906e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.32570122475906e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.32570122475906e-05× 40589641000000 ar = 35377.4414949117m²