↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 173.97 m → | S 55 |
→ |
↑ 173.99 m ↓ |
↑ 173.99 m ↓ |
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S 55 |
← 173.96 m → 30 269 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57375 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89791 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437740325927734 y=0.685054779052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437740325927734 × 217)
floor (0.437740325927734 × 131072)
floor (57375.5)tx = 57375 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685054779052734 × 217)
floor (0.685054779052734 × 131072)
floor (89791.5)ty = 89791 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57375 / 89791 ti = "17/57375/89791" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57375/89791.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57375 ÷ 217
57375 ÷ 131072x = 0.437736511230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89791 ÷ 217
89791 ÷ 131072y = 0.685050964355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437736511230469 × 2 - 1) × π
-0.124526977539062 × 3.1415926535Λ = -0.39121304 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685050964355469 × 2 - 1) × π
-0.370101928710938 × 3.1415926535Φ = -1.16270950028446 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39121304} λ = -0.39121304} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16270950028446))-π/2
2×atan(0.312637939660185)-π/2
2×0.303010530887832-π/2
0.606021061775665-1.57079632675φ = -0.96477526 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39121304} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.414856° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96477526 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.277551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57375 KachelY 89791 -0.39121304 -0.96477526 -22.414856 -55.277551 Oben rechts KachelX + 1 57376 KachelY 89791 -0.39116510 -0.96477526 -22.412109 -55.277551 Unten links KachelX 57375 KachelY + 1 89792 -0.39121304 -0.96480257 -22.414856 -55.279115 Unten rechts KachelX + 1 57376 KachelY + 1 89792 -0.39116510 -0.96480257 -22.412109 -55.279115 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96477526--0.96480257) × R
2.73100000000026e-05 × 6371000dl = 173.992010000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96477526--0.96480257) × R
2.73100000000026e-05 × 6371000dr = 173.992010000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39121304--0.39116510) × cos(-0.96477526) × R
4.79400000000241e-05 × 0.569601609204377 × 6371000do = 173.970992996525m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39121304--0.39116510) × cos(-0.96480257) × R
4.79400000000241e-05 × 0.569579162331506 × 6371000du = 173.964137143768m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96477526)-sin(-0.96480257))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.569601609204377-0.569579162331506)× R²
abs(-0.39116510--0.39121304)×2.2446872871007e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.2446872871007e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.2446872871007e-05× 40589641000000 ar = 30268.9663233588m²