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← 187.09 m → | S 52 |
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↑ 187.12 m ↓ |
↑ 187.12 m ↓ |
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S 52 |
← 187.09 m → 35 008 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57362 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87910 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437641143798828 y=0.670703887939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437641143798828 × 217)
floor (0.437641143798828 × 131072)
floor (57362.5)tx = 57362 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670703887939453 × 217)
floor (0.670703887939453 × 131072)
floor (87910.5)ty = 87910 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57362 / 87910 ti = "17/57362/87910" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57362/87910.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57362 ÷ 217
57362 ÷ 131072x = 0.437637329101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87910 ÷ 217
87910 ÷ 131072y = 0.670700073242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437637329101562 × 2 - 1) × π
-0.124725341796875 × 3.1415926535Λ = -0.39183622 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670700073242188 × 2 - 1) × π
-0.341400146484375 × 3.1415926535Φ = -1.07254019209914 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39183622} λ = -0.39183622} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07254019209914))-π/2
2×atan(0.342138315600635)-π/2
2×0.329653996536784-π/2
0.659307993073568-1.57079632675φ = -0.91148833 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39183622} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.450562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91148833 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.224434° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57362 KachelY 87910 -0.39183622 -0.91148833 -22.450562 -52.224434 Oben rechts KachelX + 1 57363 KachelY 87910 -0.39178828 -0.91148833 -22.447815 -52.224434 Unten links KachelX 57362 KachelY + 1 87911 -0.39183622 -0.91151770 -22.450562 -52.226117 Unten rechts KachelX + 1 57363 KachelY + 1 87911 -0.39178828 -0.91151770 -22.447815 -52.226117 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91148833--0.91151770) × R
2.93700000000285e-05 × 6371000dl = 187.116270000182m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91148833--0.91151770) × R
2.93700000000285e-05 × 6371000dr = 187.116270000182m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39183622--0.39178828) × cos(-0.91148833) × R
4.79400000000241e-05 × 0.612570028059714 × 6371000do = 187.094654122053m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39183622--0.39178828) × cos(-0.91151770) × R
4.79400000000241e-05 × 0.612546813268165 × 6371000du = 187.087563727165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91148833)-sin(-0.91151770))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.612570028059714-0.612546813268165)× R²
abs(-0.39178828--0.39183622)×2.32147915489866e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.32147915489866e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.32147915489866e-05× 40589641000000 ar = 35007.7904547008m²