↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 176.41 m → | S 54 |
→ |
↑ 176.41 m ↓ |
↑ 176.41 m ↓ |
|||
S 54 |
← 176.40 m → 31 121 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57361 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89431 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437633514404297 y=0.682308197021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437633514404297 × 217)
floor (0.437633514404297 × 131072)
floor (57361.5)tx = 57361 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682308197021484 × 217)
floor (0.682308197021484 × 131072)
floor (89431.5)ty = 89431 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57361 / 89431 ti = "17/57361/89431" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57361/89431.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57361 ÷ 217
57361 ÷ 131072x = 0.437629699707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89431 ÷ 217
89431 ÷ 131072y = 0.682304382324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437629699707031 × 2 - 1) × π
-0.124740600585938 × 3.1415926535Λ = -0.39188415 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682304382324219 × 2 - 1) × π
-0.364608764648438 × 3.1415926535Φ = -1.14545221642124 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39188415} λ = -0.39188415} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14545221642124))-π/2
2×atan(0.318080044242605)-π/2
2×0.307960360695521-π/2
0.615920721391042-1.57079632675φ = -0.95487561 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39188415} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.453308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95487561 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.710342° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57361 KachelY 89431 -0.39188415 -0.95487561 -22.453308 -54.710342 Oben rechts KachelX + 1 57362 KachelY 89431 -0.39183622 -0.95487561 -22.450562 -54.710342 Unten links KachelX 57361 KachelY + 1 89432 -0.39188415 -0.95490330 -22.453308 -54.711929 Unten rechts KachelX + 1 57362 KachelY + 1 89432 -0.39183622 -0.95490330 -22.450562 -54.711929 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95487561--0.95490330) × R
2.76900000000246e-05 × 6371000dl = 176.412990000157m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95487561--0.95490330) × R
2.76900000000246e-05 × 6371000dr = 176.412990000157m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39188415--0.39183622) × cos(-0.95487561) × R
4.79299999999738e-05 × 0.57771029465988 × 6371000do = 176.410788329143m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39188415--0.39183622) × cos(-0.95490330) × R
4.79299999999738e-05 × 0.577687692700602 × 6371000du = 176.403886548976m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95487561)-sin(-0.95490330))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.57771029465988-0.577687692700602)× R²
abs(-0.39183622--0.39188415)×2.2601959278834e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.2601959278834e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.2601959278834e-05× 40589641000000 ar = 31120.5458576152m²