↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 185.38 m → | S 52 |
→ |
↑ 185.33 m ↓ |
↑ 185.33 m ↓ |
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S 52 |
← 185.37 m → 34 355 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57358 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88153 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437610626220703 y=0.672557830810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437610626220703 × 217)
floor (0.437610626220703 × 131072)
floor (57358.5)tx = 57358 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672557830810547 × 217)
floor (0.672557830810547 × 131072)
floor (88153.5)ty = 88153 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57358 / 88153 ti = "17/57358/88153" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57358/88153.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57358 ÷ 217
57358 ÷ 131072x = 0.437606811523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88153 ÷ 217
88153 ÷ 131072y = 0.672554016113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437606811523438 × 2 - 1) × π
-0.124786376953125 × 3.1415926535Λ = -0.39202797 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672554016113281 × 2 - 1) × π
-0.345108032226562 × 3.1415926535Φ = -1.08418885870681 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39202797} λ = -0.39202797} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08418885870681))-π/2
2×atan(0.33817598317763)-π/2
2×0.326102589126147-π/2
0.652205178252294-1.57079632675φ = -0.91859115 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39202797} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.461548° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91859115 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.631396° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57358 KachelY 88153 -0.39202797 -0.91859115 -22.461548 -52.631396 Oben rechts KachelX + 1 57359 KachelY 88153 -0.39198003 -0.91859115 -22.458801 -52.631396 Unten links KachelX 57358 KachelY + 1 88154 -0.39202797 -0.91862024 -22.461548 -52.633063 Unten rechts KachelX + 1 57359 KachelY + 1 88154 -0.39198003 -0.91862024 -22.458801 -52.633063 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91859115--0.91862024) × R
2.90899999999539e-05 × 6371000dl = 185.332389999706m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91859115--0.91862024) × R
2.90899999999539e-05 × 6371000dr = 185.332389999706m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39202797--0.39198003) × cos(-0.91859115) × R
4.79400000000241e-05 × 0.606940438381562 × 6371000do = 185.375232528706m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39202797--0.39198003) × cos(-0.91862024) × R
4.79400000000241e-05 × 0.606917318925192 × 6371000du = 185.368171251636m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91859115)-sin(-0.91862024))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606940438381562-0.606917318925192)× R²
abs(-0.39198003--0.39202797)×2.31194563700132e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.31194563700132e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.31194563700132e-05× 40589641000000 ar = 34355.3805520383m²