↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 179.96 m → | S 53 |
→ |
↑ 179.98 m ↓ |
↑ 179.98 m ↓ |
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S 53 |
← 179.95 m → 32 388 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57355 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88925 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437587738037109 y=0.678447723388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437587738037109 × 217)
floor (0.437587738037109 × 131072)
floor (57355.5)tx = 57355 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678447723388672 × 217)
floor (0.678447723388672 × 131072)
floor (88925.5)ty = 88925 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57355 / 88925 ti = "17/57355/88925" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57355/88925.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57355 ÷ 217
57355 ÷ 131072x = 0.437583923339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88925 ÷ 217
88925 ÷ 131072y = 0.678443908691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437583923339844 × 2 - 1) × π
-0.124832153320312 × 3.1415926535Λ = -0.39217178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678443908691406 × 2 - 1) × π
-0.356887817382812 × 3.1415926535Φ = -1.12119614521349 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39217178} λ = -0.39217178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12119614521349))-π/2
2×atan(0.325889749929993)-π/2
2×0.315036436871429-π/2
0.630072873742858-1.57079632675φ = -0.94072345 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39217178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.469788° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94072345 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.899483° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57355 KachelY 88925 -0.39217178 -0.94072345 -22.469788 -53.899483 Oben rechts KachelX + 1 57356 KachelY 88925 -0.39212384 -0.94072345 -22.467041 -53.899483 Unten links KachelX 57355 KachelY + 1 88926 -0.39217178 -0.94075170 -22.469788 -53.901102 Unten rechts KachelX + 1 57356 KachelY + 1 88926 -0.39212384 -0.94075170 -22.467041 -53.901102 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94072345--0.94075170) × R
2.82499999999519e-05 × 6371000dl = 179.980749999694m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94072345--0.94075170) × R
2.82499999999519e-05 × 6371000dr = 179.980749999694m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39217178--0.39212384) × cos(-0.94072345) × R
4.79400000000241e-05 × 0.58920364283273 × 6371000do = 179.957958622972m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39217178--0.39212384) × cos(-0.94075170) × R
4.79400000000241e-05 × 0.589180817033486 × 6371000du = 179.950987036347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94072345)-sin(-0.94075170))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58920364283273-0.589180817033486)× R²
abs(-0.39212384--0.39217178)×2.28257992435088e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.28257992435088e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.28257992435088e-05× 40589641000000 ar = 32388.3409877972m²