↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 186.13 m → | S 52 |
→ |
↑ 186.16 m ↓ |
↑ 186.16 m ↓ |
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S 52 |
← 186.12 m → 34 649 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57354 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88041 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437580108642578 y=0.671703338623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437580108642578 × 217)
floor (0.437580108642578 × 131072)
floor (57354.5)tx = 57354 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671703338623047 × 217)
floor (0.671703338623047 × 131072)
floor (88041.5)ty = 88041 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57354 / 88041 ti = "17/57354/88041" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57354/88041.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57354 ÷ 217
57354 ÷ 131072x = 0.437576293945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88041 ÷ 217
88041 ÷ 131072y = 0.671699523925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437576293945312 × 2 - 1) × π
-0.124847412109375 × 3.1415926535Λ = -0.39221971 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671699523925781 × 2 - 1) × π
-0.343399047851562 × 3.1415926535Φ = -1.07881992594936 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39221971} λ = -0.39221971} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07881992594936))-π/2
2×atan(0.339996510061584)-π/2
2×0.327735378471011-π/2
0.655470756942021-1.57079632675φ = -0.91532557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39221971} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.472534° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91532557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.444292° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57354 KachelY 88041 -0.39221971 -0.91532557 -22.472534 -52.444292 Oben rechts KachelX + 1 57355 KachelY 88041 -0.39217178 -0.91532557 -22.469788 -52.444292 Unten links KachelX 57354 KachelY + 1 88042 -0.39221971 -0.91535479 -22.472534 -52.445966 Unten rechts KachelX + 1 57355 KachelY + 1 88042 -0.39217178 -0.91535479 -22.469788 -52.445966 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91532557--0.91535479) × R
2.9219999999941e-05 × 6371000dl = 186.160619999624m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91532557--0.91535479) × R
2.9219999999941e-05 × 6371000dr = 186.160619999624m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39221971--0.39217178) × cos(-0.91532557) × R
4.79299999999738e-05 × 0.609532508517972 × 6371000do = 186.128084151939m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39221971--0.39217178) × cos(-0.91535479) × R
4.79299999999738e-05 × 0.60950934377917 × 6371000du = 186.121010520274m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91532557)-sin(-0.91535479))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.609532508517972-0.60950934377917)× R²
abs(-0.39217178--0.39221971)×2.31647388021505e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.31647388021505e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.31647388021505e-05× 40589641000000 ar = 34649.0611317139m²