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← 187.95 m → | S 52 |
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↑ 187.94 m ↓ |
↑ 187.94 m ↓ |
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S 52 |
← 187.95 m → 35 324 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57349 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87789 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437541961669922 y=0.669780731201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437541961669922 × 217)
floor (0.437541961669922 × 131072)
floor (57349.5)tx = 57349 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669780731201172 × 217)
floor (0.669780731201172 × 131072)
floor (87789.5)ty = 87789 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57349 / 87789 ti = "17/57349/87789" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57349/87789.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57349 ÷ 217
57349 ÷ 131072x = 0.437538146972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87789 ÷ 217
87789 ÷ 131072y = 0.669776916503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437538146972656 × 2 - 1) × π
-0.124923706054688 × 3.1415926535Λ = -0.39245940 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669776916503906 × 2 - 1) × π
-0.339553833007812 × 3.1415926535Φ = -1.06673982724511 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39245940} λ = -0.39245940} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06673982724511))-π/2
2×atan(0.344128609296306)-π/2
2×0.331434636341339-π/2
0.662869272682677-1.57079632675φ = -0.90792705 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39245940} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.486267° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90792705 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.020388° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57349 KachelY 87789 -0.39245940 -0.90792705 -22.486267 -52.020388 Oben rechts KachelX + 1 57350 KachelY 87789 -0.39241146 -0.90792705 -22.483520 -52.020388 Unten links KachelX 57349 KachelY + 1 87790 -0.39245940 -0.90795655 -22.486267 -52.022078 Unten rechts KachelX + 1 57350 KachelY + 1 87790 -0.39241146 -0.90795655 -22.483520 -52.022078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90792705--0.90795655) × R
2.95000000000156e-05 × 6371000dl = 187.9445000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90792705--0.90795655) × R
2.95000000000156e-05 × 6371000dr = 187.9445000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39245940--0.39241146) × cos(-0.90792705) × R
4.79400000000241e-05 × 0.615381031424271 × 6371000do = 187.953206904816m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39245940--0.39241146) × cos(-0.90795655) × R
4.79400000000241e-05 × 0.615357778377996 × 6371000du = 187.94610482595m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90792705)-sin(-0.90795655))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.615381031424271-0.615357778377996)× R²
abs(-0.39241146--0.39245940)×2.32530462758174e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.32530462758174e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.32530462758174e-05× 40589641000000 ar = 35324.1040994121m²