↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 186.03 m → | S 52 |
→ |
↑ 186.03 m ↓ |
↑ 186.03 m ↓ |
|||
S 52 |
← 186.02 m → 34 607 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57348 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88055 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437534332275391 y=0.671810150146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437534332275391 × 217)
floor (0.437534332275391 × 131072)
floor (57348.5)tx = 57348 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671810150146484 × 217)
floor (0.671810150146484 × 131072)
floor (88055.5)ty = 88055 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57348 / 88055 ti = "17/57348/88055" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57348/88055.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57348 ÷ 217
57348 ÷ 131072x = 0.437530517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88055 ÷ 217
88055 ÷ 131072y = 0.671806335449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437530517578125 × 2 - 1) × π
-0.12493896484375 × 3.1415926535Λ = -0.39250733 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671806335449219 × 2 - 1) × π
-0.343612670898438 × 3.1415926535Φ = -1.07949104254404 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39250733} λ = -0.39250733} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07949104254404))-π/2
2×atan(0.339768409311209)-π/2
2×0.327530899185845-π/2
0.65506179837169-1.57079632675φ = -0.91573453 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39250733} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.489013° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91573453 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.467724° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57348 KachelY 88055 -0.39250733 -0.91573453 -22.489013 -52.467724 Oben rechts KachelX + 1 57349 KachelY 88055 -0.39245940 -0.91573453 -22.486267 -52.467724 Unten links KachelX 57348 KachelY + 1 88056 -0.39250733 -0.91576373 -22.489013 -52.469397 Unten rechts KachelX + 1 57349 KachelY + 1 88056 -0.39245940 -0.91576373 -22.486267 -52.469397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91573453--0.91576373) × R
2.91999999999515e-05 × 6371000dl = 186.033199999691m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91573453--0.91576373) × R
2.91999999999515e-05 × 6371000dr = 186.033199999691m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39250733--0.39245940) × cos(-0.91573453) × R
4.79299999999738e-05 × 0.609208249986398 × 6371000do = 186.029067908492m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39250733--0.39245940) × cos(-0.91576373) × R
4.79299999999738e-05 × 0.609185093826434 × 6371000du = 186.021996896479m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91573453)-sin(-0.91576373))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.609208249986398-0.609185093826434)× R²
abs(-0.39245940--0.39250733)×2.3156159963289e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.3156159963289e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.3156159963289e-05× 40589641000000 ar = 34606.925076863m²