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← 186.29 m → | S 52 |
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↑ 186.22 m ↓ |
↑ 186.22 m ↓ |
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S 52 |
← 186.29 m → 34 692 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57347 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88023 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437526702880859 y=0.671566009521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437526702880859 × 217)
floor (0.437526702880859 × 131072)
floor (57347.5)tx = 57347 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671566009521484 × 217)
floor (0.671566009521484 × 131072)
floor (88023.5)ty = 88023 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57347 / 88023 ti = "17/57347/88023" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57347/88023.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57347 ÷ 217
57347 ÷ 131072x = 0.437522888183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88023 ÷ 217
88023 ÷ 131072y = 0.671562194824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437522888183594 × 2 - 1) × π
-0.124954223632812 × 3.1415926535Λ = -0.39255527 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671562194824219 × 2 - 1) × π
-0.343124389648438 × 3.1415926535Φ = -1.0779570617562 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39255527} λ = -0.39255527} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0779570617562))-π/2
2×atan(0.340290007481913)-π/2
2×0.327998440309844-π/2
0.655996880619689-1.57079632675φ = -0.91479945 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39255527} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.491760° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91479945 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.414148° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57347 KachelY 88023 -0.39255527 -0.91479945 -22.491760 -52.414148 Oben rechts KachelX + 1 57348 KachelY 88023 -0.39250733 -0.91479945 -22.489013 -52.414148 Unten links KachelX 57347 KachelY + 1 88024 -0.39255527 -0.91482868 -22.491760 -52.415822 Unten rechts KachelX + 1 57348 KachelY + 1 88024 -0.39250733 -0.91482868 -22.489013 -52.415822 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91479945--0.91482868) × R
2.92299999999912e-05 × 6371000dl = 186.224329999944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91479945--0.91482868) × R
2.92299999999912e-05 × 6371000dr = 186.224329999944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39255527--0.39250733) × cos(-0.91479945) × R
4.79400000000241e-05 × 0.609949511595202 × 6371000do = 186.294280941697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39255527--0.39250733) × cos(-0.91482868) × R
4.79400000000241e-05 × 0.609926348305327 × 6371000du = 186.287206276746m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91479945)-sin(-0.91482868))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.609949511595202-0.609926348305327)× R²
abs(-0.39250733--0.39255527)×2.3163289874506e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.3163289874506e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.3163289874506e-05× 40589641000000 ar = 34691.8689161704m²