↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 176.13 m → | S 54 |
→ |
↑ 176.16 m ↓ |
↑ 176.16 m ↓ |
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S 54 |
← 176.12 m → 31 026 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57345 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89472 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437511444091797 y=0.682621002197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437511444091797 × 217)
floor (0.437511444091797 × 131072)
floor (57345.5)tx = 57345 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682621002197266 × 217)
floor (0.682621002197266 × 131072)
floor (89472.5)ty = 89472 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57345 / 89472 ti = "17/57345/89472" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57345/89472.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57345 ÷ 217
57345 ÷ 131072x = 0.437507629394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89472 ÷ 217
89472 ÷ 131072y = 0.6826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437507629394531 × 2 - 1) × π
-0.124984741210938 × 3.1415926535Λ = -0.39265114 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6826171875 × 2 - 1) × π
-0.365234375 × 3.1415926535Φ = -1.14741762930566 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39265114} λ = -0.39265114} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14741762930566))-π/2
2×atan(0.317455499570489)-π/2
2×0.30739309632463-π/2
0.61478619264926-1.57079632675φ = -0.95601013 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39265114} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.497253° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95601013 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.775346° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57345 KachelY 89472 -0.39265114 -0.95601013 -22.497253 -54.775346 Oben rechts KachelX + 1 57346 KachelY 89472 -0.39260321 -0.95601013 -22.494507 -54.775346 Unten links KachelX 57345 KachelY + 1 89473 -0.39265114 -0.95603778 -22.497253 -54.776930 Unten rechts KachelX + 1 57346 KachelY + 1 89473 -0.39260321 -0.95603778 -22.494507 -54.776930 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95601013--0.95603778) × R
2.76499999999347e-05 × 6371000dl = 176.158149999584m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95601013--0.95603778) × R
2.76499999999347e-05 × 6371000dr = 176.158149999584m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39265114--0.39260321) × cos(-0.95601013) × R
4.79300000000293e-05 × 0.576783880319027 × 6371000do = 176.127896565603m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39265114--0.39260321) × cos(-0.95603778) × R
4.79300000000293e-05 × 0.576761292902476 × 6371000du = 176.120999226232m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95601013)-sin(-0.95603778))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.576783880319027-0.576761292902476)× R²
abs(-0.39260321--0.39265114)×2.25874165515894e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.25874165515894e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.25874165515894e-05× 40589641000000 ar = 31025.7569129706m²