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← 176.14 m → | S 54 |
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↑ 176.09 m ↓ |
↑ 176.09 m ↓ |
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S 54 |
← 176.14 m → 31 017 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57343 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89475 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437496185302734 y=0.682643890380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437496185302734 × 217)
floor (0.437496185302734 × 131072)
floor (57343.5)tx = 57343 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682643890380859 × 217)
floor (0.682643890380859 × 131072)
floor (89475.5)ty = 89475 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57343 / 89475 ti = "17/57343/89475" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57343/89475.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57343 ÷ 217
57343 ÷ 131072x = 0.437492370605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89475 ÷ 217
89475 ÷ 131072y = 0.682640075683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437492370605469 × 2 - 1) × π
-0.125015258789062 × 3.1415926535Λ = -0.39274702 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682640075683594 × 2 - 1) × π
-0.365280151367188 × 3.1415926535Φ = -1.14756144000452 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39274702} λ = -0.39274702} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14756144000452))-π/2
2×atan(0.317409849355812)-π/2
2×0.307351624914508-π/2
0.614703249829016-1.57079632675φ = -0.95609308 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39274702} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.502747° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95609308 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.780098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57343 KachelY 89475 -0.39274702 -0.95609308 -22.502747 -54.780098 Oben rechts KachelX + 1 57344 KachelY 89475 -0.39269908 -0.95609308 -22.500000 -54.780098 Unten links KachelX 57343 KachelY + 1 89476 -0.39274702 -0.95612072 -22.502747 -54.781682 Unten rechts KachelX + 1 57344 KachelY + 1 89476 -0.39269908 -0.95612072 -22.500000 -54.781682 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95609308--0.95612072) × R
2.76399999999954e-05 × 6371000dl = 176.094439999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95609308--0.95612072) × R
2.76399999999954e-05 × 6371000dr = 176.094439999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39274702--0.39269908) × cos(-0.95609308) × R
4.79400000000241e-05 × 0.576716116746548 × 6371000do = 176.143946727329m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39274702--0.39269908) × cos(-0.95612072) × R
4.79400000000241e-05 × 0.576693536176813 × 6371000du = 176.137050040108m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95609308)-sin(-0.95612072))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.576716116746548-0.576693536176813)× R²
abs(-0.39269908--0.39274702)×2.25805697351422e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.25805697351422e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.25805697351422e-05× 40589641000000 ar = 31017.3624261045m²