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← | S 54 |
← 176.19 m → | S 54 |
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↑ 176.16 m ↓ |
↑ 176.16 m ↓ |
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S 54 |
← 176.18 m → 31 036 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57342 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89469 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437488555908203 y=0.682598114013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437488555908203 × 217)
floor (0.437488555908203 × 131072)
floor (57342.5)tx = 57342 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682598114013672 × 217)
floor (0.682598114013672 × 131072)
floor (89469.5)ty = 89469 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57342 / 89469 ti = "17/57342/89469" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57342/89469.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57342 ÷ 217
57342 ÷ 131072x = 0.437484741210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89469 ÷ 217
89469 ÷ 131072y = 0.682594299316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437484741210938 × 2 - 1) × π
-0.125030517578125 × 3.1415926535Λ = -0.39279496 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682594299316406 × 2 - 1) × π
-0.365188598632812 × 3.1415926535Φ = -1.1472738186068 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39279496} λ = -0.39279496} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1472738186068))-π/2
2×atan(0.317501156350627)-π/2
2×0.307434572607037-π/2
0.614869145214073-1.57079632675φ = -0.95592718 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39279496} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.505493° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95592718 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.770593° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57342 KachelY 89469 -0.39279496 -0.95592718 -22.505493 -54.770593 Oben rechts KachelX + 1 57343 KachelY 89469 -0.39274702 -0.95592718 -22.502747 -54.770593 Unten links KachelX 57342 KachelY + 1 89470 -0.39279496 -0.95595483 -22.505493 -54.772177 Unten rechts KachelX + 1 57343 KachelY + 1 89470 -0.39274702 -0.95595483 -22.502747 -54.772177 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95592718--0.95595483) × R
2.76500000000457e-05 × 6371000dl = 176.158150000291m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95592718--0.95595483) × R
2.76500000000457e-05 × 6371000dr = 176.158150000291m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39279496--0.39274702) × cos(-0.95592718) × R
4.79400000000241e-05 × 0.576851639922828 × 6371000do = 176.185338993732m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39279496--0.39274702) × cos(-0.95595483) × R
4.79400000000241e-05 × 0.576829053829221 × 6371000du = 176.178440619378m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95592718)-sin(-0.95595483))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.576851639922828-0.576829053829221)× R²
abs(-0.39274702--0.39279496)×2.25860936070577e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.25860936070577e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.25860936070577e-05× 40589641000000 ar = 31035.8757738259m²