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← 186.37 m → | S 52 |
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↑ 186.35 m ↓ |
↑ 186.35 m ↓ |
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S 52 |
← 186.37 m → 34 730 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57340 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88012 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437473297119141 y=0.671482086181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437473297119141 × 217)
floor (0.437473297119141 × 131072)
floor (57340.5)tx = 57340 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671482086181641 × 217)
floor (0.671482086181641 × 131072)
floor (88012.5)ty = 88012 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57340 / 88012 ti = "17/57340/88012" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57340/88012.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57340 ÷ 217
57340 ÷ 131072x = 0.437469482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88012 ÷ 217
88012 ÷ 131072y = 0.671478271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437469482421875 × 2 - 1) × π
-0.12506103515625 × 3.1415926535Λ = -0.39289083 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671478271484375 × 2 - 1) × π
-0.34295654296875 × 3.1415926535Φ = -1.07742975586038 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39289083} λ = -0.39289083} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07742975586038))-π/2
2×atan(0.340469491726539)-π/2
2×0.328159288898307-π/2
0.656318577796615-1.57079632675φ = -0.91447775 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39289083} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.510986° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91447775 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.395716° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57340 KachelY 88012 -0.39289083 -0.91447775 -22.510986 -52.395716 Oben rechts KachelX + 1 57341 KachelY 88012 -0.39284289 -0.91447775 -22.508240 -52.395716 Unten links KachelX 57340 KachelY + 1 88013 -0.39289083 -0.91450700 -22.510986 -52.397391 Unten rechts KachelX + 1 57341 KachelY + 1 88013 -0.39284289 -0.91450700 -22.508240 -52.397391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91447775--0.91450700) × R
2.92499999999807e-05 × 6371000dl = 186.351749999877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91447775--0.91450700) × R
2.92499999999807e-05 × 6371000dr = 186.351749999877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39289083--0.39284289) × cos(-0.91447775) × R
4.79400000000241e-05 × 0.610204408065948 × 6371000do = 186.372132884898m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39289083--0.39284289) × cos(-0.91450700) × R
4.79400000000241e-05 × 0.610181234667458 × 6371000du = 186.365055132516m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91447775)-sin(-0.91450700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.610204408065948-0.610181234667458)× R²
abs(-0.39284289--0.39289083)×2.31733984892291e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.31733984892291e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.31733984892291e-05× 40589641000000 ar = 34730.1136410513m²