↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 186.07 m → | S 52 |
→ |
↑ 186.10 m ↓ |
↑ 186.10 m ↓ |
|||
S 52 |
← 186.07 m → 34 627 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57333 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88054 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437419891357422 y=0.671802520751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437419891357422 × 217)
floor (0.437419891357422 × 131072)
floor (57333.5)tx = 57333 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671802520751953 × 217)
floor (0.671802520751953 × 131072)
floor (88054.5)ty = 88054 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57333 / 88054 ti = "17/57333/88054" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57333/88054.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57333 ÷ 217
57333 ÷ 131072x = 0.437416076660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88054 ÷ 217
88054 ÷ 131072y = 0.671798706054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437416076660156 × 2 - 1) × π
-0.125167846679688 × 3.1415926535Λ = -0.39322639 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671798706054688 × 2 - 1) × π
-0.343597412109375 × 3.1415926535Φ = -1.07944310564442 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39322639} λ = -0.39322639} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07944310564442))-π/2
2×atan(0.339784697145731)-π/2
2×0.327545501240779-π/2
0.655091002481558-1.57079632675φ = -0.91570532 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39322639} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.530213° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91570532 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.466050° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57333 KachelY 88054 -0.39322639 -0.91570532 -22.530213 -52.466050 Oben rechts KachelX + 1 57334 KachelY 88054 -0.39317845 -0.91570532 -22.527466 -52.466050 Unten links KachelX 57333 KachelY + 1 88055 -0.39322639 -0.91573453 -22.530213 -52.467724 Unten rechts KachelX + 1 57334 KachelY + 1 88055 -0.39317845 -0.91573453 -22.527466 -52.467724 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91570532--0.91573453) × R
2.92100000000017e-05 × 6371000dl = 186.096910000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91570532--0.91573453) × R
2.92100000000017e-05 × 6371000dr = 186.096910000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39322639--0.39317845) × cos(-0.91570532) × R
4.79399999999686e-05 × 0.609231413556851 × 6371000do = 186.074955316725m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39322639--0.39317845) × cos(-0.91573453) × R
4.79399999999686e-05 × 0.609208249986398 × 6371000du = 186.067880566078m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91570532)-sin(-0.91573453))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.609231413556851-0.609208249986398)× R²
abs(-0.39317845--0.39322639)×2.31635704528443e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31635704528443e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31635704528443e-05× 40589641000000 ar = 34627.3159206793m²