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← | S 52 |
← 186.86 m → | S 52 |
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↑ 186.86 m ↓ |
↑ 186.86 m ↓ |
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S 52 |
← 186.85 m → 34 916 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57332 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87938 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437412261962891 y=0.670917510986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437412261962891 × 217)
floor (0.437412261962891 × 131072)
floor (57332.5)tx = 57332 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670917510986328 × 217)
floor (0.670917510986328 × 131072)
floor (87938.5)ty = 87938 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57332 / 87938 ti = "17/57332/87938" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57332/87938.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57332 ÷ 217
57332 ÷ 131072x = 0.437408447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87938 ÷ 217
87938 ÷ 131072y = 0.670913696289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437408447265625 × 2 - 1) × π
-0.12518310546875 × 3.1415926535Λ = -0.39327432 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670913696289062 × 2 - 1) × π
-0.341827392578125 × 3.1415926535Φ = -1.0738824252885 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39327432} λ = -0.39327432} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0738824252885))-π/2
2×atan(0.341679394256712)-π/2
2×0.329243108672544-π/2
0.658486217345087-1.57079632675φ = -0.91231011 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39327432} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.532959° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91231011 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.271519° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57332 KachelY 87938 -0.39327432 -0.91231011 -22.532959 -52.271519 Oben rechts KachelX + 1 57333 KachelY 87938 -0.39322639 -0.91231011 -22.530213 -52.271519 Unten links KachelX 57332 KachelY + 1 87939 -0.39327432 -0.91233944 -22.532959 -52.273199 Unten rechts KachelX + 1 57333 KachelY + 1 87939 -0.39322639 -0.91233944 -22.530213 -52.273199 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91231011--0.91233944) × R
2.93300000000496e-05 × 6371000dl = 186.861430000316m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91231011--0.91233944) × R
2.93300000000496e-05 × 6371000dr = 186.861430000316m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39327432--0.39322639) × cos(-0.91231011) × R
4.79300000000293e-05 × 0.611920272967328 × 6371000do = 186.857216751572m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39327432--0.39322639) × cos(-0.91233944) × R
4.79300000000293e-05 × 0.611897075036603 × 6371000du = 186.850132984354m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91231011)-sin(-0.91233944))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.611920272967328-0.611897075036603)× R²
abs(-0.39322639--0.39327432)×2.31979307253605e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.31979307253605e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.31979307253605e-05× 40589641000000 ar = 34915.7448891601m²