↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 188.05 m → | S 51 |
→ |
↑ 188.01 m ↓ |
↑ 188.01 m ↓ |
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S 52 |
← 188.04 m → 35 353 m² |
S 52 |
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↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57331 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87776 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437404632568359 y=0.669681549072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437404632568359 × 217)
floor (0.437404632568359 × 131072)
floor (57331.5)tx = 57331 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669681549072266 × 217)
floor (0.669681549072266 × 131072)
floor (87776.5)ty = 87776 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57331 / 87776 ti = "17/57331/87776" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57331/87776.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57331 ÷ 217
57331 ÷ 131072x = 0.437400817871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87776 ÷ 217
87776 ÷ 131072y = 0.669677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437400817871094 × 2 - 1) × π
-0.125198364257812 × 3.1415926535Λ = -0.39332226 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669677734375 × 2 - 1) × π
-0.33935546875 × 3.1415926535Φ = -1.06611664755005 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39332226} λ = -0.39332226} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06611664755005))-π/2
2×atan(0.344343130093669)-π/2
2×0.331626429918871-π/2
0.663252859837743-1.57079632675φ = -0.90754347 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39332226} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.535705° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90754347 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.998411° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57331 KachelY 87776 -0.39332226 -0.90754347 -22.535705 -51.998411 Oben rechts KachelX + 1 57332 KachelY 87776 -0.39327432 -0.90754347 -22.532959 -51.998411 Unten links KachelX 57331 KachelY + 1 87777 -0.39332226 -0.90757298 -22.535705 -52.000101 Unten rechts KachelX + 1 57332 KachelY + 1 87777 -0.39327432 -0.90757298 -22.532959 -52.000101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90754347--0.90757298) × R
2.95099999999549e-05 × 6371000dl = 188.008209999712m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90754347--0.90757298) × R
2.95099999999549e-05 × 6371000dr = 188.008209999712m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39332226--0.39327432) × cos(-0.90754347) × R
4.79399999999686e-05 × 0.615683335324272 × 6371000do = 188.045538296961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39332226--0.39327432) × cos(-0.90757298) × R
4.79399999999686e-05 × 0.615660081362869 × 6371000du = 188.038435938591m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90754347)-sin(-0.90757298))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.615683335324272-0.615660081362869)× R²
abs(-0.39327432--0.39332226)×2.32539614035687e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.32539614035687e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.32539614035687e-05× 40589641000000 ar = 35353.4374054557m²