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↑ 177.88 m ↓ |
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← 177.89 m → 31 643 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57330 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89222 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437397003173828 y=0.680713653564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437397003173828 × 217)
floor (0.437397003173828 × 131072)
floor (57330.5)tx = 57330 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680713653564453 × 217)
floor (0.680713653564453 × 131072)
floor (89222.5)ty = 89222 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57330 / 89222 ti = "17/57330/89222" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57330/89222.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57330 ÷ 217
57330 ÷ 131072x = 0.437393188476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89222 ÷ 217
89222 ÷ 131072y = 0.680709838867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437393188476562 × 2 - 1) × π
-0.125213623046875 × 3.1415926535Λ = -0.39337020 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680709838867188 × 2 - 1) × π
-0.361419677734375 × 3.1415926535Φ = -1.13543340440065 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39337020} λ = -0.39337020} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13543340440065))-π/2
2×atan(0.321282845756043)-π/2
2×0.31086619531404-π/2
0.621732390628079-1.57079632675φ = -0.94906394 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39337020} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.538452° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94906394 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.377358° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57330 KachelY 89222 -0.39337020 -0.94906394 -22.538452 -54.377358 Oben rechts KachelX + 1 57331 KachelY 89222 -0.39332226 -0.94906394 -22.535705 -54.377358 Unten links KachelX 57330 KachelY + 1 89223 -0.39337020 -0.94909186 -22.538452 -54.378958 Unten rechts KachelX + 1 57331 KachelY + 1 89223 -0.39332226 -0.94909186 -22.535705 -54.378958 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94906394--0.94909186) × R
2.79199999999591e-05 × 6371000dl = 177.878319999739m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94906394--0.94909186) × R
2.79199999999591e-05 × 6371000dr = 177.878319999739m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39337020--0.39332226) × cos(-0.94906394) × R
4.79400000000241e-05 × 0.582444240232341 × 6371000do = 177.89346308179m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39337020--0.39332226) × cos(-0.94909186) × R
4.79400000000241e-05 × 0.582421544656551 × 6371000du = 177.886531268759m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94906394)-sin(-0.94909186))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.582444240232341-0.582421544656551)× R²
abs(-0.39332226--0.39337020)×2.26955757902658e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.26955757902658e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.26955757902658e-05× 40589641000000 ar = 31642.7738444679m²